有理数优秀教案1000字。
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。教案是教师对学生学习课程内容及教学方法的综合分析和总结，如何写一篇优质的教案？经过精心的思考栏目小编为您整理了“有理数优秀教案”，建议你将这个链接分享给你身边的人让更多的人了解它！
有理数优秀教案 篇1
一、学习目标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；
3、偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾
1、在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2、上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解
1、偶次幂的非负性
若a是任意有理数，则（n为正整数），特别地，当n=1时，有。
2、有理数的混合运算顺序
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究
1、有理数混合运算的顺序意识
【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2、有理数混合运算的转化意识
【例2】计算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25
总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：
3、有理数混合运算的符号意识
【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3
总结：
在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
练3计算：
4、有理数混合运算的简算意识
【例4】计算：[1 -( )× ]÷5
总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率。
练4计算：[2 -( )×2]÷
5、利用数的乘方找规律
【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。
题中的这组数据是按什么规律排列的？
请你按这种规律写出第七个数据。
总结：
这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论。
探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。
练5
五、课后小测一、选择题
1、下列各式的结果中，最大的为( )。
A. B.
C. D.
2.32015的个位数字是( )。
A.3 B.9 C.7D.1
3、已知，那么（a+b)20xx的值是( ）。
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空题
4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答题
5、计算：
（1） ；
（2） 。
6、计算：
（1） ；
（2） 。
7、计算：
（1） ；
（2） 。
8、计算：
（1） ；
（2） 。
9、已知与互为相反数，求：
（1） ；(2) 。
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-
=-8÷ +（- ）-
=-8× +（- ）-
=-
练2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5
=[ -( )]÷5
=（ -20）×
= × -20×
= -4=-3
练4【解析】原式=[ -( )]÷
=（ - ）×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。
（2）第七个数据为。
练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
课后小测答案：
一、选择题
1.C
2.C
3.A
二、填空题
4.3
三、解答题
5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;
（2）原式= =-30.
6、(1)-27;(2)31.
7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
（2）原式= =0.
8、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;
（2）原式= 。
9、解：由题意，得。
又因为，，
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ；
（2） 。
有理数优秀教案 篇2
三维目标
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
三、情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。
教学重、难点与关键
1、重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2、难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
3、关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。
四、课堂引入
1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2、有理数的乘方法则是什么？
五、新授
下面的算式里有哪几种运算？
3+5022(-)-1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左往右进行；
3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
（2）(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
（2）原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66， ②
-1，2，-4，8，-16，32， ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。
有理数优秀教案 篇3
教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4， 与下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10C，记作-10C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。两个负数_______________________在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的'点表示的数______-做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“”连接起来。0，3，-4，-1.5三 应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例1 比较- 和- 的大小2 求满足条件的数例2 若a是正数，且 ，符合条件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例3(1)整数x满足 3,则x=___________________,(2)负整数x满足 ,则x=___________________3 分类讨论例4 有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么四 课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.3 把 按由小到大的顺序排列。4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，： ，请写出“■”这个数字的取值范围。五 反思小结，巩固升华。有理数大小的比较有哪些方法？六 作业P 17-18A组和B组。
有理数优秀教案 篇4
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法
教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里
教学方法：问题引导法
学习方法：自主探究法
一、情境诱导
在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
1、有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
（1）将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗？
（2）将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗？
把整数和分数起个名字叫有理数。（点题并板书课题）
二、自学指导
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数，
2._______和_________统称为分数
3.____ ______统称为有理数，
4、在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数： ;正整数： 、负整数: 、正分数: 、负分数:。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1、整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）有理数包括有整数和分数。
(2)0.3不是有理数。
(3)0不是有理数。
（4）一个有理数不是正数就是负数。
（5）一个有理数不是整数就是分数
3、所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中（大括号内，将各数用逗号分开）：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计
正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝
正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝
4、下列说法正确的是( )
A.0是最小的正整数
B.0是最小的有理数
C.0既不是整数也不是分数
D. 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
（1）整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
有理数优秀教案 篇5
一、 学什么
1、 知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、 怎样学
归纳概念
n个a相乘aaa= ，读作： 。 其中n表示因数的个数。
求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。
例1：计算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数？
2.负数的幂的符号如何确定？
思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx
3、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样
1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成( )
A 8个 B 16个 C 4个 D 32个
2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )
A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是 。
4.计 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.
2.6有理数的乘方(第2课时)
一、学什么
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学
定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比较大小
(1)9.2531010 与1.0021011
(2)7.84109与1.01101 0
学怎 样
1.用科学记数法表示314160000得 ( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )
A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨
3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。
5 .比较大小：
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科学记数法表示下列各数。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理数优秀教案 篇6
教学目标
1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3?渗透分类讨论思想？
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算？
难点：有理数乘方运算的符号法则？
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？
在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？
二讲授新课
1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方？
2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？
例1 计算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
（1）模向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？
（2）纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？
（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？
任何一个数的偶次幂都是非负数？
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
当a0时，an0（n是正整数）；
当a
当a=0时，an=0（n是正整数）？
（以上为有理数乘方运算的符号法则）
a2n=（-a)2n(n是正整数）；
=-（-a)2n-1(n是正整数）；
a2n0（a是有理数，n是正整数）？
例2 计算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
（3） ， ？
让三个学生在黑板上计算？
教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？
教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？
课堂练习
计算：
（1） ， ， ，- ， ；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
（3）(-1)n-1?
三、小结
让学生回忆，做出小结：
1?乘方的有关概念？2?乘方的符号法则？3?括号的作用？
四、作业
1?计算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4?当a是负数时，判断下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。
5*？平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？
6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
课堂教学设计说明
1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？
2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的？
推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？
3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？
我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？
4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？
有理数优秀教案 篇7
教学目标：
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：
(一)创设情境，导入新课
提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？
a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)
(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.
(二)合作交流，解读探究
一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
【例2】计算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)总结反思，拓展升华
1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。
乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。
乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。
(五)课堂跟踪反馈
1.课本P42练习第1、2题。
2.补充练习
(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?
(2)在-26中，指数为，底数为.?
(3)若a2=16，则a=.?
(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?
(5)下列说法中正确的是()
A.平方得9的数是3
B.平方得-9的数是-3
C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数
(6)下列各组数中，不相等的是()
A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32
C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|
(7)下列各式中计算不正确的是()
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n为正整数)
D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)
(8)下列各数表示正数的是()
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2课时 有理数的混合运算
教学目标：
1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。
教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：有理数的混合运算。
教学过程：
一、有理数的混合运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
【例1】计算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。
【例2】观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、课堂练习
1.计算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。
有理数优秀教案 篇8
数学有理数的除法优秀教案
从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算
学生归纳导出法则
（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数
小组合作交流探究发现结果
教师强调
（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。
（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。
学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）
激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）
强化练习课本 例2计算 ：
（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
（2）( － )÷（－ ）
学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。
反馈矫正
课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积极性
归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的`除法
（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。
同学之间进行交 流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力
作业布置 必做题：课本70页第1，3，4题
选做题：若ab≠0，则 可能的取值是_______．综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展
板书设计
2.9 有理数的除法
例1计算: 练习处：
例2 计算：
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
有理数优秀教案 篇9
教学目标
1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3.会用科学记数法表示较大的数。
教学重点
1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2.用科学记数法表示较大的数。
教学难点
有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程(教师)
问题引入
手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？
乘方的有关概念
试一试：
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？
有理数的乘方：同步练习
1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()
A.它们的意义相同
B.它们的结果相同
C.它们的意义不同，结果相等
D.它们的意义不同，结果也不相等
2.下列叙述中：
①正数与它的绝对值互为相反数；
②非负数与它的绝对值的差为0;
③-1的立方与它的平方互为相反数；
④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()
A.1B.2C.3D.4
有理数优秀教案 篇10
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、｛｝教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢？
生答： -3 - 3×3×(-3)=
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？
生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层？ 2
(2)对折二次有几层？
(3)对折三次有几层？
(4)对折四次有几层？
师：一直对折下去，你会发现什么？
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？
简记： ……
师：请同学们总结 对折n次有几层？可以简记为什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n个2
生：可简记为：
师：猜想： 生：
师：怎样读呢？ 生：读作 的 次方
老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同
的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。看作是的次方的结果时，也可读作的次幂。