扇形的优秀教案3篇。
扇形的优秀教案(篇1)
【教学目标】
使学生在具体情景中，感知分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算。
【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
【教学过程】
一、创设情景导入:
同学们，前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
（ 一）分数除法的意义
1、出示学习目标：在具体情景中，感知分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算。
2、出示学习提示：
（1）观察例1的插图，观察图意，同桌口头说图意然后列式。
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ （学生独立思考，口述问题并列式）
（3）、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 （意图：引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
（4）、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
（5）、练习:课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。
三[议一议]
分数除以整数
1、小组学习活动提示:
（1）把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张长方形纸的几分之几？
（2）把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？
①先独立动手操作，再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算，你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？
（3）汇报学习结果:
四、练一练
①把7/8平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于3/17?
②如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
五、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
第二课时 一个数除以分数
【教学目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1、一个数除以分数的算理。
2、掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
1、引导学生推导出整数除以分数的方法。
2、对于一个数除以分数的算理的理解。
【教学过程】：
一、复习巩固上节知识，导入新课
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 ： 小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？
2、 思考：
(1) 谁走得快是比两人的什么？（速度）
(2) 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流）
(3) 你能直接求出这两个算式商的大小吗？
(4) 你会求出这两个算式的商吗？为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）
三[议一议]
探究计算2÷2/3
（1）画线段示意图提示：
①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看(由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么？(1小时的2/3)
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
(2) 探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米
② 由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ? 2×1/2
③ 3个1/3就行2×1/2×3千米
④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即
2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2
⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）
4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。
四、做一做：
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获？
六、课后反思
第三课时 分数四则混合运算
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培养学生的推理归纳能力。
教学重点：分数四则混合运算顺序
教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算
教学过程：
一、 复习导入：
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、 计算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
二、 学一学
出示学习目标
出示自学提示
1、 自学例4(1)：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
(1) 讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息？
② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？
③ 怎样列式？
(2) 讨论要求：
① 先在小组内讨论问题
② 独立列算式，并在小组内交流
(3) 汇报讨论结果并板书
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8(朵)
答：小红还剩8朵花。
三。做一做
例四(2)四则混合运算题
（2）计算1/5÷(2/3+1/5)×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在上面的算式里。如果要先计算(2/3+1/50×15，就要用到中括号。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：
1/5÷[(2/3+1/5)×15]
(1) 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。
四。 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？
五。 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六、练一练：
教科书第34页“做一做”
七、小结：
第2课时 解决问题
【教学目标】：
1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
第一课时
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
【教学目标】：
使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
【教学过程】
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算25/36÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的3/4
② 女生是男生的一半
③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量
④ 儿童体内的水分占体重的4/5
二、学一学：
出示学习提示：
1、找出例1的条件和问题
(成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？)
2、思考：
问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×4/5=小明体内的水分质量
？×4/5=28
三。做一做 如果用方程解这道题，你会吗？试一试
爸爸体重是多少千克？
四。议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）
（4）、学生独立阅读教材并填充教材。
五。练一练
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元？
六、小结：
本节课你有什么收获？
第二课时
教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用
【教学目标】：
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
【教学过程】
一、复习导入
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的2/3
（2）裤子的价钱比上衣少1/3
二、学一学
1、出示【学习目标】：
进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。
2、出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？
思考：
(1) 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）
(2) 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？
(3) 问题和条件之间有怎样的数量关系？
(4) 这道题用什么方法解答？理由是什么？
三。做一做
学生独立解答例2，较差学生演板
四、议一议
要求：
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。
五、练一练
1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克？
3、 修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米？
六、小结：
本节课你有什么收获？
扇形的优秀教案(篇2)
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第96～97页例1及相关练习。
教学目标：
1.通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
2.能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。
教学重点：看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。
教学难点：根据统计图进行简单的数据分析。
教学准备：课前统计本班学生喜欢的体育项目，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。
教学过程：
一、创设情境，谈话激趣
1.出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么？
2.在这些体育项目中，你喜欢什么活动？出示统计表，进行统计。（可在课前进行调查统计，利用excel自动生成扇形统计图）
喜欢的项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽
其他
人数
【设计意图】联系学生生活实际，统计自己喜欢的体育项目，为引出有关统计数据提供了现实背景。同时，采用真实的数据进行教学，可以引发学生学习的兴趣，也可以让他们经历数据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。
二、整理数据，引入新课
1.通过这张统计表，我们可以得到什么信息？
预设：数量的多少对比：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等；数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。
2.如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较？
3.如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢？
4.学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。
喜欢的项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽
其他
人数
12
8
5
6
9
百分比
30%
20%
12.5%
15%
22.5%
【设计意图】先让学生根据统计表得到数量之间的关系，再让学生计算出百分比并补充表格，可以让学生体会到百分比不仅可以表示出喜欢各项运动的人数的多少，还可以体现出喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系，加深百分比与绝对人数之间的联系和区别。
三、合作交流，探究新知
1.认识扇形统计图
（1）如果我用这样一张图来统计我们最喜欢的运动项目，用这个扇形表示乒乓球的30%，你觉得这整个圆表示的是什么？
（2）乒乓球的30%又表示什么？
预设：把全班人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%；把一个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的占其中的30份。
（3）你能根据我们刚才计算的，把这张图补充完整吗？（教师可以逐项出示，并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪个运动项目。）
（4）根据学生回答完成扇形统计图。
（5）揭题：像这样的统计图，我们把它叫做扇形统计图。（板书课题）
（6）想想各个扇形的大小与什么有关系？
（7）小结：扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。
2.理解扇形统计图的特征
（1）看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息？
预设：量的多少：如谁多谁少，谁和谁一样多；部分和总量的关系：如喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，喜欢踢毽和跳绳以及其他项目的人数占了总人数的一半。
（2）说说这样的统计图有什么优势？
预设：可以根据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小；可以看到各部分和整体之间的关系。
（3）小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过计算、选择、补充，让学生经历扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识，同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析，明确扇形统计图的特点。
3.尝试练习
出示教材第97页“做一做”的内容。
（1）你能看懂这张扇形统计图吗？统计的是什么？你是怎么知道的？（可以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的项目。）
（2）说说从图上你得到了哪些信息？
（3）如果每天喝一袋250 g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？引导学生用百分数的意义理解各百分数和250 g的关系，进而算出各种营养成分多少克。
【设计意图】通过让学生看图获取信息并计算的尝试练习，检查学生的学习状况，使学生进一步认识到扇形统计图的特点，并体会到数学来源于生活，又可以更好地为生活服务。
四、课堂练习，巩固应用
1.练习二十一第1题。
引导学生看图，并解决以下问题：
（1）李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？
（2）你认为李明的作息时间安排得合理吗？你能提出哪些合理化的建议？
（3）拿出课前收集的自己一天的作息时间安排，说说自己的作息时间和李明的有什么不同？想想怎么样安排时间才是合理的。
2.练习二十一第3题。
（1）看图读图，同桌互相说说能得到哪些信息？
（2）想想在100 l空气中含有多少升氧气？
（3）估计一下，教室内大约有多少升氧气？同时进行环保宣传。
3.练习二十一第2题（在教材基础上拓展改编）。
（1）你能得到哪些信息？
（2）如果陈东家每月总计支出XX元，你能提出并解决哪些问题？
（3）这是李丽家每月各种支出计划图，你能得到哪些信息？
（4）从图上看，陈东家和李丽家每月的教育支出金额是一样多的，对吗？
（5）如果李丽家每月总计支出3000元，现在你能比较他们两家的教育支出情况了吗？你还可以提出并解决哪些问题？
【设计意图】通过练习，进一步巩固学生对扇形统计图的认识，提高学生的读图能力和数据分析能力。
五、回顾总结，布置作业
1.扇形统计图有什么特点和作用？你对它产生了哪些了解？
2.选择自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，提出合理化的建议。
【设计意图】让学生对自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，一方面让学生在生活中进一步感受统计的现实意义，另一方面也为下节课选择合适的统计图进行素材的准备。
课后反思：根据本节课的内容我主要采用“以问题为中心”，讨论发现法。教师提出问题，通过学生与学生(或)教师之间相互讨论、学习，让学生从例题中看到：在表示全班人数的圆中，用扇形统计图可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比，从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点。
《选择合适的统计图》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第98～99页例2及相关练习。
教学目标：
1.了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，培养进一步发展数据分析观念。
2.通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。
教学重点：了解不同统计图的特点；能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。
教学难点：根据实际问题选择合适的统计图。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习引入
1.复习扇形统计图。
上节课我们学习了扇形统计图，你对它了解了多少？
课件出示扇形统计图：我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计图来表示。它能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。
2.你还学过了哪些统计图？它们各有什么特点？
根据学生回答，课件随机点击出现相关内容。
（1）条形统计图，能清楚地看出各个数量的多少。
（2）折线统计图，不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势。
通过刚才的复习，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计图，还有用到折线统计图的情况。那么人们在选择统计图时，是以什么为依据的呢？这三种统计图各有什么特点和用途呢？这就是我们本节课要研究的问题。
3.揭题：选择合适的统计图。（板书）
【设计意图】通过对三类统计图特点的复习，唤醒学生对已有知识基础的回忆，为接下来统计图的选择做好准备。
二、探究新知
1.学习教材第98页例2第（1）组数据。
课件出示：
（1）绿荫小学－XX年校园内树木总量变化情况统计表。
仔细观察，你得到了哪些数学信息？如果让你用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图？
学生：可以用折线统计图。
教师引导学生观察：统计图的横轴表示什么？竖轴表示什么？怎样确定竖轴上的数据每一格表示多少？（课件演示绘制过程）
教师：还可以用其他统计图吗？
学生：还可以用条形统计图来表示。（如果学生没有说到条形统计图，教师课件展示。）
教师：我们来看一看，条形统计图能不能把统计表中的信息完整地表示出来呢？
学生：可以把每年的树木总量表示出来；还可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势。
引导比较：这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示，也可以用折线统计图来表示，你觉得用哪一种更合适，为什么？可以同桌讨论。
小结：折线统计图能更加直观地表示出数量随着时间的变化趋势。相对来说，这里用折线统计图更合适一些。
【设计意图】通过对第（1）组数据的分析，让学生明确如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图，不局限于选择某一种统计图，以拓宽学生的思路，最后通过观察比较，选择更为合适的统计图种类。
2.学习教材第98页例2第（2）（3）组数据。
我们还对绿荫小学的树木进行了其他方面的统计，请看下方表格（课件出示统计表）。
请仔细阅读统计表信息，它们可以用什么统计图来表示？试着在练习纸上画一画。
比一比：你认为哪种统计图能更加直观地表达统计表中的信息？
交流反馈：
第（2）张表格：可以用条形统计图来表示，也可以用扇形统计图来表示（课件演示）。
比较：都能表示出各种树木占树木总量的百分比，但扇形统计图能更加直观地反映出各种树木的数量和树木总量之间的关系。是的，当需要了解部分与整体之间的关系时，选择扇形统计图更合适。
第（3）张表格：给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。
为什么不用其他的统计图？
各种树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不合适的。
因为缺乏相应的百分比数据，所以也无法用扇形统计图表示。
3.课堂小结：通过刚才的学习，你知道了什么？
小结内容可以包括：三种统计图各有什么特点？在描述各种数据的时候可以用哪些统计图？其中哪些更有优势？用哪些统计统计图又是不合理的？
【设计意图】例题反映了根据不同的情况选择不同的统计图。第（2）张表格可以用不同的统计图，第（3）表格只能用一种统计图，选择什么样的统计图能更适当、清晰反映数据，通过让学生在自主分析数据以及制作、选择、比较统计图的过程中，进一步加深对三种统计图的特点的理解。
三、巩固练习
1.教材第99页“做一做”。
课件出示题目：在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。
以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观？
（1）学生独立思考完成。
（2）交流反馈，根据学生回答出示统计图（可以用条形统计图完成，也可以用扇形统计图来完成）。
引导比较：用扇形统计图能更加直观地反映出它们之间的关系。
2.考考你：选择最合适的统计图。
（1）如果我想制作一个统计图，使它能够清晰地反映世界人口从1957—XX年的变化情况，你认为选择哪种统计图最合适？
（2）如果我想制作一个统计图，使它能够反映XX年各大洲人口占世界人口的百分比，你认为选择哪种统计图最合适？
（3）如果我想制作一个统计图，使它能够反映XX年各大洲人口的具体情况，你认为应该选择哪种统计图？
3.教材第103页第7题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
【设计意图】利用练习让学生在选择统计图的多样化选取和优化选择的过程中，进一步理解每种统计图的特点，对三种统计图产生整体的认识。
四、回顾总结，布置作业
1.这节课我们学习了什么？现在你知道如何正确选择统计图了吗？
2.课外作业：教材第104页第8题。
课后反思：
在这节课里我给予学生自主学习的时间与空间，让学生在认识扇形统计图后，自己去解决问题，领悟知识的内涵，放飞自己的思想，通过学生的自主学习体现其主体地位；而我只是学生的组织者、引导者、合作者、倾听者，通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。数学源于生活，又服务于生活。本课从课前准备、引例到生活拓展，注重选取与学生生活息息相关的事件进行分析研究，真正做到人人学有价值的数学，发展学生的数学应用意识，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，享受用数学解决实际问题带来的乐趣，学生的学习效果较好，只是在语言逻辑叙述上个别同学较欠缺，有待于进一步有意识训练。
扇形的优秀教案(篇3)
教学内容：
课本第84--85页例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第1-3题。
教学目标：
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
教学重点：
理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
教学难点：
百分数与分数、比的联系和区别。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引发探究需求
谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下：
姓名
投篮次数
投中次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
提问：根据这张表，你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些？为什么？
教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认最后一种方法是合理的。（在统计表右边增加“投中的比率”一栏）
二、自主探究，初步理解百分数的意义
1、引入百分数。
结合学生的汇报，教师完成统计表。指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？
指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写结果，教师板书。
2、揭示百分数的意义。
（1）提问：64/100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？
（2）指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
3、介绍百分数的读、写法。
指导学生阅读教材并提问：通过阅读这段文字，你知道了什么？教师进一步示范64/100的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。
指导做练习十四第1题。
指导做练习十四第2题。
提问：根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些直观的印象？
三、指导完成“试一试”，加深理解百分数的意义
1、指导完成第(1)题。
启发：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？由此，你知道男生人数是女生的几分之几吗？男生与女生人数的比是几比几？
2、指导完成第(2)题。
3、提问：通过解答上面两题，谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率？
四、巩固应用
1、做“练一练“第1题。
2、做“练一练“第2题。
3、做练习十四第3题。
告诉学生：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量。这是百分数与分数的区别。
五、课堂总结
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？
教学反思：
第六单元 百分数
第2课时 练习课
教学内容：
课本第88-89页练习十四第4-11题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握百分数的意义和读写。
2、通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。
3、感受百分数在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
百分数的意义和读写。
教学难点：
百分数在实际生活中的运用的理解。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、复习引入
1、师：说一说什么叫做百分数？
2、出示判断题
（1）一种商品降价15%，现价是原价的15%。…………( )
（2）大于45%而小于46%的百分数不存在。……………( )
（3）有99个零件全部合格，合格率是100%。…………( )
二、巩固练习
1、完成练习十四第4题。
师：如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别占多少份？
2、完成练习十四第5题。
指名说一说比是怎样改写成百分数的？
3、完成练习十四第6题。
师问：你是怎样将百分数改写成比的？先读题，说一说题中两个百分数的含义。 独立完成并汇报。
4、完成练习十四第7题。
先出示统计表，要求学生说说你获得了哪些信息？
指名口答第(1)题。
5、完成练习十四第8题。
指名口答。
思考：如果将65和35相加，结果是多少？
6、完成练习十四第9题。
学生完成后师指出：百分号前面的数可以大于100。
思考：如果将佳美超市的营业额看作100份的话，至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份？
7、完成练习十四第10题。
学生独立完成，集体讲评。
三、拓展延伸
出示练习十四第11题。
师小结：若两校总人数相同，则女生人数也相同；若两校总人数不同，则女生人数也不同。生分组讨论，充分发表见解
四、课堂总结
提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？
教学反思：
第六单元 百分数
第3课时 百分数与小数的互化
教学内容：
课本第86-87页例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12-15题。
教学目标：
1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。
2、理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：
探索百分数与小数的互化方法。
教学难点：
能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
课前准备：
课件
教学过程:
一、新知引入
1、出示例2。
师问：1.15倍是指什么？110%是什么意思？ 讨论：比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法？
师再问:求谁完成的个数多？
2、师明确:要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就是要比较1.15和110%这两个数的大小。
二、讨论比较方法
1、师：讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小？
2、组织交流讨论结果。
归纳：(1)可以把1.15改写成百分数，与110%比较。
（2）也可以把110%改写成小数，与1.15比较。
3、体会互化方法
（1）师问:怎样将1.15改写成百分数呢？
师板书:1.15=115%
（2）完成比较
因为115%﹥110%；所以1.15﹥110%。王红完成的多。
想一想：那怎样将110%改写成小数进行比较呢？
三、归纳改写方法
1、完成试一试。
师呈现去掉中间环节的两个等式：
0.3=30% 0.248=24.8%
问：百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
师：谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法？
2、师：根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百分数改写成小数呢？
指名说一说，并相机总结。
四、巩固练习
1、完成“练一练”第1题。
师：再说一说小数直接改写成百分数的方法。
2、完成“练一练”第2题。
师：引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总结。
3、完成练习十四第12题。
4、完成练习十四第13-15题。
（1）指名说一说：1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。
（2）师：200%和0.7%是怎样改写成小数的？
五、课堂总结
师：通过今天这节课你掌握了什么本领？
教学反思：
第六单元 百分数
第4课时 百分数与分数的互化
教学内容：
课本第87页例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16-20题。
教学目标：
1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。
2、理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学
之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。
教学重点：
探索百分数与分数的互化方法。
教学难点：
正确进行分数、百分数与小数的互化。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
小黑板出示
1、把下面的数改写成百分数。
0.12 1.8 5 0.07 0.109
2、把下面的百分数改写成小数。
106% 0.8% 34% 200%
3、、把下面的分数改写成小数。
二、探究新知
1、教学例3。
（1）出示例3。
（2）引导讨论。
师问：你会用百分数表示上面的分数吗？
（3）师根据学生发言评点两种方法。
方法一：将分数先改写成小数，再改写成百分数。
方法二：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。
2、教学方法一。
师问：分数可以怎样改写成小数？
指出：在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
3、教学方法二。
（1）师：有时候，也可以将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。
例如：3/5=60/100=60%
（2）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？
（3）这种方法有没有局限性呢？引导学生思考。
（4）引导归纳：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。
4、完成“练一练”。
先让学生说一说思考过程再归纳。
师：根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意？
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
师：分数化成百分数时要注意什么？
小结：
（1）能化成分母是100的分数，先将分数化成父母是100的分数，再改写成百分数；
（2）不能的，用除法先将分数改写成小数，再化成百分数；
（3）除不尽时，要保留三位小数；
（4）百分数化成小数，要注意运用约分和通分。
2、完成练习十四第16题。
独立完成、评价。说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。
3、完成练习十四第17题。
先分别说一说：4/7和9/11改写成百分数的过程，125%和0.6%改写成分数的过程。
4、完成练习十四第18题。
提醒学生：能化简的要先化简。
5、完成练习十四第19、20题。
指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你又掌握了什么知识？
教学反思：
第六单元 百分数
第5课时 求一个数是另一个数的百分之几
教学内容：
课本第91页例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第1-3题。
教学目标：
1、通过类推、迁移旧知，掌握“ “求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
2、在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点：
掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
教学难点：
解决百分数的实际问题。
课前准备：
课件
教学过程：
一、新知引入
出示例4及统计图。
1、让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。
2、在学生讨论中相机提出教材中的问题
3、揭示课题并板书
二、探究新知
教学例4。
（1）探索列式。
师问：如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几，怎样列式？
追问：为什么这样列式？
小结：“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的
（2）探索计算。
师：你会计算出结果吗？
师：这两种方法都是可以的，具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。
（3）完成“试一试”。
师：要求王红跑的路程是林小刚的百分之几？怎样列式，你是怎样计算的？
指出：“求一个数是另一个数的百分之几”，通常直接用一个数去除以另一个数。
三、巩固练习
1、完成“练一练” 第1题。
生独立完成，汇报结果。
2、完成练习十五第1题。
指名回答列式及结果，进一步明确方法。
生完成后汇报交流。
3、完成练习十五第2题。
提醒学生：单位“1”是什么？这两题在列式时要注意什么？
4、完成练习十五第3题。
四、课堂总结
师：今天我们学习了什么内容？在计算时，要注意些什么？
教学反思：
第六单元 百分数
第6课时 百分率
教学内容：
课本第92页例5和“练一练”，练习十五第4-8题。
教学目标：
1、进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。
2、在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点：
理解百分率的意义。
教学难点：
有关百分率的计算。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、新知引入
出示例5及统计图。
1、让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。
2、在学生讨论中相机提出教材中的问题。
3、揭示课题并板书。
二、探究新知
教学例5。
（1）出示例5及统计表。
师：什么叫做出勤率？
师指出：出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几
师：你会求出周一田径队的出勤率吗？
指名回答，适时板书。
39÷40=0.975=97.5%
（2）总结出勤率的计算方法。
师：任意选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。
三、巩固练习
1、完成“练一练” 第2题。
先说一说成活率的含义，再列式计算。
2、完成“练一练” 第3题。
要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。
独立完成、评价
3、完成练习十五第4题。
直接写出得数，完成集体核对。
生完成后汇报交流
4、完成练习十五第5题。
提醒学生：单位“1”是什么？在列式时要注意什么？
5、完成练习十五第6题。
四、课堂总结
师：今天我们学习了什么内容？在计算时，要注意些什么？
五、布置作业
练习十五第7、8题。
教学反思：
第六单元 百分数
第7课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学内容：
课本第93页例6和“练一练”，练习十五第9-11题。
教学目标：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分
之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，
进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
课前准备：
课件
教学过程：
一、铺引
1、说出数量关系式。
红花比黄花多1/3。
( )× =( ) ( )÷( )=
2、口答，只列式不计算。
①5是4的百分之几？4是5的百分之几？
②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
3、应用题。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
提问:求一个数是另一个数的百分之几怎么思考？
二、探究
1、出示例6。
指名读题后让学生说说题目的意思。
分析题目提供的信息、师生共同画线段图。
分析数量之间的关系。
（1）单位“1"的量是什么？你是从哪里知道的？
（2）谁和单位"1"的量进行比较？
（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？
（4）有几种解法？
学生独立尝试解决这道题。
全班交流解决方法。
指名说说每一步算式所表示的意思。
追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
进一步引导：还有其他不同的想法吗？
“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
2、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位1?
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
3、和例6比较。
小结：与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
三、完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，组织适当的交流。
四、巩固练习
1、做练习十五第9题。
学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2、做练习十五第10题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多(少)百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？
六、布置作业：
练习十五第11题。
教学反思：
第六单元 百分数
第8课时 练习课
教学内容：
课本第96页练习十五第12-17题。
教学目标：
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)
百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学重难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、复习引入
如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？
二、练习：
（一）根据下列问题你能想到怎样的数量关系。
1、男生人数比女生人数多百分之几？
2、实际超产百分之几？
3、一种服装售价降低百分之几？
4、用水量九月份比八月份节约百分之几？
（二）口答。
1、100千克比80千克多百分之几？
2、35人比40人少百分之几？
（三）完成练习十五的第13题。
学生自己读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第(2)题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
（四）完成练习十五的第15题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。
（五）只列式，不计算。
1、学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
2、同学们参加达标活动，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了百分之几？
3、十月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超产了百分之几？
（六）完成练习十五第16题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”
学生解答后交流思考过程。
（七）完成练习十五第17题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
（八）根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。
①今年造林40公顷
②去年造林32公顷
③今年比去年多造林8公顷
④去年比今年少造林8公顷
⑤今年比去年多造林百分之几？
⑥去年比今年少造林百分之几？
三、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
四、布置作业
练习十五第12、14题。
教学反思：
第六单元 百分数
第9课时 纳税
教学内容：
课本第97页例7,“试一试”和“练一练”，练习十六第1-3题。
教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：
渗透生活即数学的教学思想。
课前准备：
课件
教学过程：
一、认识、了解纳税
教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税和个人所得税等几种。
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。
二、教学新课
1、教学例7。
出示例7:星光书店八月份的营业额中应纳税部分是60万元。如果按该部分的5%缴纳增值税，这个书店八月份应缴纳增值税多少万元？
指名学生读题后全班学生再次读题。
提问：题里的按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，实际上就是求什么？怎样列式计算？
学生尝试练习。
学生可能有下面两种方法：
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的？
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、做“试一试”。
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5000元的20%是多少？再求实际获得的奖金。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
3、完成练一练后全班交流。
三、反馈练习
只列式不计算。
1、一家运输公司10月份的营业额中应纳税部分是260000元，如果按该部分的3%缴纳增值税，10月份应缴纳增值税多少万元？
2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？
四、课堂总结
提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
五、布置作业
练习十六第1-3题。
教学反思：
第六单元 百分数
第10课时 利息
教学内容：
课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第4-6题。
教学目标：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学重点：
本金、利息和利率的含义。
教学难点：
利用计算公式进行利息计算。
课前准备：
存款单、有关利率表格
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。
师:老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？
师:我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）
2、联系生活，理解有关利息的知识。
师:压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1:定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）
师:储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答:利息。师板书）
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢？
（师:那么存人的一千元又叫什么呢？(生:本金。师板书）
师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）
二、探究新知
1、出示例8。
学生读题后说说题目的意思
教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？
学生独立尝试后交流。
让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？
2、完成试一试。
学生独立完成。完成后交流核对。
3、完成练一练。
三、巩固练习
完成练习十六第4题。
四、课堂总结
什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？
五、布置作业
练习十六第5、6题。
教学反思：
第六单元 百分数
第11课时 折扣
教学内容：
课本第99页例9和“练一练”，练习十六第7-10题。
教学目标：
懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点：
按折扣进行计算。
教学难点：
对折扣的理解，并正确列出算式。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。
二、实践感知，探究新知
1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
学生全班交流。
小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
① 一辆汽车按原价的90%出售。
② 一座楼房按原价的96%出售。
③ 一只旧手表按新手表价格的80%出售。
2、教学例9。
学生自己读题。
出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
学生独立尝试。
全班交流算式和思考过程
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4、指导完成“练一练”。
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习十六第7题。
指名口答。
2、做练习十六第8题。
让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
四、课堂总结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
五、布置作业
练习十六第9、10题。
教学反思:
第六单元 百分数
第12课时 练习课
教学内容：
课本第101页练习十六第11-17题。
教学目标：
1、使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解税率、利率、折扣的含义。
教学难点：
百分数解决实际问题的数量之间的关系。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、基本训练
1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
（1）一件上衣打八折售出。
（2）今年的营业额比去年增加20%。
（3）定期三年的存款年利率是5.00%。
2、计算。
40%X=144 X-25%X=3 X+20%X=180
二、比较练习
（1）一台电视机原价1800元，打九五折销售，现价多少元？
（2）一台电视机打九五折后的售价是1710元，原价多少元？
学生独立练习，完成后讨论比较两道题的相同点和不同点。
三、巩固练习
1、做练习十六第12题。
读题，引导提问：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必须求出什么？
学生独立解答。
2、做练习十六第13题。
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义。
（2）找出题中数量之间的相等关系
（3）独立解答，完成后交流解法。
3、独立完成第14、16题。
学生独立练习后由学生进行交流评讲。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业
练习十六第11、15、17题。
六、指导阅读“你知道吗”知识。
教学反思：
第六单元 百分数
第13课时 解决稍复杂的百分数问题(1)
教学内容：
课本第102--103页例10和“练一练”，练习十七第1-3题。
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点：
分析数量关系。
教学难点：
找等量关系。
课前准备：
课件
教学过程：
一、铺垫练习
（一）解方程：
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解应用题。
（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的3/5。阳光机械厂男、女职工各多少人？
二、探究新知
1、教学例10，出示例10。
（1）读题，理解题意
问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？你能想出怎样的数量关系式？
（2）让学生根据上面的分析画线段图
（3）学生列方程解答
（4）交流解答过程及结果
（5）让学生尝试检验 ;
（6）小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？我们可以怎么思考？
2、教学“练一练”。
（1）第1题，先把数量关系填写完整，再列方程解答。
（2）第2题，学生独立尝试解答，完成后交流讨论：
1、是怎样想到列方程解的？
2、列方程时，依据了怎样的等量关系？
三、课堂总结
今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目怎样思考？
四、课堂作业
练习十七第1-3题。
教学反思：
第六单元 百分数
第14课时 解决稍复杂的百分数问题(2)
教学内容：
课本第104页例11和“练一练”，练习十七第4-8题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重点：
分析应用题的数量关系。
教学难点：
找应用题的等量关系。
课前准备：
课件
教学过程：
一、铺垫练习
（一）找出单位“1”
1、一本书已经看了40%。
2、实际比计划节约 25%。
3、今年产量比去年提高12%。
4、乙数比甲数少20%。
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系
1、一条路，已修了全长的60%。
2、一种彩电，现价比原价降低10%。
3、 松树的棵数比柏树多1/3。
（三）列式解答。
钱大伯原计划培育400棵树苗，实际比原计划多培育20%，实际培育树苗多少棵？
学生独立解决后全班交流
二、探究新知
1、教学例11。
出示例11：
（1）读题，理解题意。
（2）分析题意、说数量关系式。
提问：比原计划多20%，这句话你是怎样理解的？把哪个量看作单位“1”？
（3）让学生画图，根据图进一步理解以上问题。单位“1”知道吗？
(4) 用字母或含有字母的式子表示相关数量。
（5）分析数量间的相等关系。
原计划的棵数+比原计划多的棵数=实际培育的棵数。
（6）让学生独立列方程解答。
（7）检验。
2、进行对比。将复习题和例11进行对比，找出异同。
3、教学“练一练”
独立完成后全班交流
提问：题中的数量间的相等关系是怎样的？
三、巩固练习
1、列式计算。
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
2、对比练习。
①某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨？
②某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25%，五月份用煤多少吨？
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
练习十七第4-8题。
教学反思：
第六单元 百分数
第15课时 练习课
教学内容：
课本第105--106页练习十七第9-15题。
教学目标：
1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学重点：
分析应用题的数量关系。
教学难点：
找准应用题的等量关系。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、基本训练
找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
男生人数占女生人数60%。
男生人数比女生人数多20%。
女生人数比男生人数少25%。
加工一批零件，已完成了80%。
树苗的成活率是95%。
今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
二、比较练习
第一组；
（1）一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
（2）一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
（3）一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
（4）一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
学生独立练习后将这四题逐一比较（比较它们的相同点和不同点）
第二组；
（1）修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？
（2）一根钢管长30米，第一次接去全长的 ，第二次截去 米，还剩多少米？
学生独立练习后将这两题进行比较（比较它们的相同点和不同点）
三、巩固练习
1、做练习十七第10题。
（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系。
（2）根据等量关系列方程解答。
2、做练习十七第14题。
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义。
（2）找出题中数量之间的相等关系。
（3）列方程解答。
3、独立完成练习十七第11、12、13题。
学生独立练习后由学生进行交流评讲。
四、课堂总结
让学生说说这节所学的知识。
列方程解稍复杂的百分数实际问题时怎样思考？
五、布置作业
练习十七第9、15题。
教学反思：
第六单元 百分数
第16课时 整理和复习(1)
教学内容：
课本第107页“回顾与整理”，“练习与应用”第1-8题。
教学目标：
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
教学重难点：
理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
课前准备：
课件
教学过程：
一、回顾与整理
1、让学生回忆本单元学习了什么？
小组讨论：是怎样理解利率、税率和折扣的？
举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。
我们已学习了哪几种类型百分数应用题？
（1）求一个数是另一个数百分之几？
（2）求一个数的百分之几是多少？
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数？
二、复习(百)分数应用题的思考方法
1、先判断单位“1”的量，再说出数量关系。
平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%
种一批茶树，已种了80%
太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶价比去年提高了20%
某商品打八折出售
数学期中考试的优秀率为52%
实际节约了15%
今年比去年增产25%
归纳总结：单位“1”的量×（百)分率 = (百）分率对应的量
2、分类归纳，集中比较。
（1）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几？
（2）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几？
（3）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几？
（4）饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只？
（5）某公司20__年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税， 该公司全年应缴纳多少消费税？
（6）我校今天学生的缺勤率是2%，有420人到校上课。全校有学生多少人？
（7）一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元？
（8）王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？
3、先列式，然后思考：
（1）这些应用题分别是哪一种类型的百分数应用题？
（2）每种类型的百分数应用题，在计算方法上有什么特点？
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。
通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
三、指导完成练习与应用第1-6题
1、完成第1、2题。
（1）先独立完成。
（2）交流点评。
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第3题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。
3、完成第4题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系。
（3）填表计算。
4、完成第5、6题
（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
四、课堂总结
这节学过后你进一步明白了什么？
五、布置作业
练习与应用第7、8题。
教学反思：
第六单元 百分数
第17课时 整理和复习(2)
教学内容：
课本第108页“练习与应用”第9-13题。“探索与实践”第14-16题。
教学目标：
1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重难点：
理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、补充训练
（一）根据信息，先提出问题，再选择不同的方法解答。
（1）某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克，十月份卖出了45% ，十一月份卖出了30%，_______?
（2）中大附小开展节约用电活动，十月份用电450度，比九月份节约了10%，？
先由学生同桌合作提出问题，再又全班学生交流后独立解决，最后全班交流做法
（二）一组基本应用题。
1、菜籽的出油率是42%。榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽？
用450千克菜籽能榨制多少千克菜油？
2、我校本月用电1200度，比计划用电节约200度。节约百分之几？
3、学校科技组有20人，舞蹈组人数是科技组的20%，又是田径组的30%。田径组有多少人？
4、某服装厂一月份计划生产5000套童装，实际生产了5800套，实际比计划超产了百分之几？
5、一台电脑原价4500元，现在降价900元出售，降价了百分之几？
6、一套家具降价400元后以3600元出售，降价了百分之几？
学生独立完成后全班进行交流评讲
二、练习与应用
1、完成第10、11题。
（1）独立解答。
（2）交流算法。
2、完成第12题。
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
三、探索与实践
1、指导第14题。
（1）理解题意。
（2）布置任务。
2、指导完成第15、16题。
让学生课后分组调查必要的数据填写完成。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业
练习与应用第9、13题。
教学反思：
第六单元 百分数
第18课时 互联网的普及
教学内容：
课本第110--111页。
教学目标：
1、结合具体生活实际，通过调查、整理数据，让学生运用所学的知识解决实际问题，加深对百分率的认识。
2、让学生经历调查，收集数据的整个统计过程，体会选取样本进行调查收集数据进行统计，再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。
3、使学生认识到我国人民生活水平迅速提高，增强热爱祖国的思想感情。
教学重难点：
通过调查、收集、整理数据，并对数据进行统计分析。
课前准备：
课件
教学过程：
一、阅读与讨论
1、师：同学们，你们了解互联网吗？谁上过网，利用互联网我们可以做哪些事呢？
全班交流。
说明：在互联网上，我们可以学习、工作、经商、娱乐等等，互联网已经走进了我们的生活，成为了人们生活的一部分。
2、出示P110表格。
问：你能读懂这个表格吗？互联网普及率是表示什么意思？
20__年互联网普及率是多少？表示什么？20__年呢？20__年呢？
追问：你知道20__年互联网普及率是4.6%是怎样计算出来的吗？为什么用上网人数除以人口总数？
看了这段文字你有什么想法？
学生交流。
二、统计与分析
1、调查方案设计。
师：同学们，你们上过网吗？在哪里上的？要想知道我们班同学中互联网的普及情况可以从哪方面了解这个问题？
全班交流，教师引导：要知道我们班学生互联网的普及率就要知道我们班一共有多少人，上网的有多少人。
追问：如果老师想知道我们六(2)班学生家庭互联网的普及率，又需要我们事先做怎样的调查呢？
学生交流，教师指导。
2、数据统计。
（1）分组设计统计表。
要求：自己设计统计表，统计出本小组接入互联网家庭户数、上网学生数及同学家庭成员上网人数。
小组之间交流设计统计表的方法，鼓励学生大胆创新。评选出最佳统计表。
（2）学生分组统计。
利用刚才评选出的最佳统计表统计本小组的情况，并在全班交流。
（3）全班情况统计。
讨论：怎样在小组统计的基础上进行全班接入互联网户数、全班上网学生数、及全班同学家庭成员上网人数统计？
汇总全班统计数据。
3、统计计算普及率。
（1）学生计算普及率。
师：我们已经把全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员上网人数统计出来了，仅看看这些数字我感觉还不够清楚，达不到数据分析的目的，我们最好还要怎样做？（算出普及率）
你们会算吗？试一试。
（2）对普及率结果进行分析。
通过上面的统计和分析，你认为我们班同学家庭互联网的普及率怎样？有什么想法？
过渡：我们现在互联网的普及程度很高，说明我们国家的综合国力不断增强，人们的生活越来越好，那你们在互联网上都做些什么呢，你能进行一个调查吗？想一想应该怎样设计统计表？
4、学生上网内容调查。
先小组统计，再全班汇总。
让学生计算出查阅资料、学习知识、阅读新闻、联系同学、下载音乐的人数各占上网人数的百分比。
引导思考：通过上面统计结果，你有什么想法？
师适时引导学生：网络有利有害，要科学合理上网。
三、回顾与反思
引导学生交流：通过这一节课的活动，你有什么收获和体会？
向学生介绍数据统计的方法和作用。
fR134.com阅读延伸
语文识字优秀教案精选3篇
编辑根据您的意愿为您整理了一篇有关“语文识字优秀教案”的文章，愿您在本网站中寻找到您所需要了解的内容和信息。一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，因此就需要老师自己花点时间去写。教师要严格按照教案要求进行教学从而增强教学效力。
语文识字优秀教案 篇1
浅谈小学低年级语文识字写字教学
识字写字是阅读和写作的基础，是低年级语文一项非常重要的教学任务。对于小学阶段的学生来说，他们对文字从陌生到熟悉，也会从好奇到无奇。这就需要我们在识字和写字的教学上多下功夫，让我们的学生学好汉字，也能喜欢上汉字，进而喜欢上语文这门学科。由于小学生的思维特点是以具体形象思维为主，对于低年级的学生来说，识字、写字教学既是重点也是难点，为了使学生能够在轻松愉快的环境中自主地识字写字，我们要根据儿童的心理特点，有意识地激发他们识字写字的兴趣，培养学生自主学习的能力。
下面我来谈一下我在低年级的识字、写字教学中的几点体会：
一、激发兴趣，自主识字
“兴趣是最好的老师”。新课程标准十分重视激发学生的学习兴趣。在学生入门的时候，我们要用多种手段培养他们学习汉字的兴趣。汉字的结构有“六书”之说，小学阶段学习的汉字中，最常见的就是“象形”、“形声”、“指事”和“会意”这四种类型。学习“象形字”的时候，可以“画成其物”，帮助学生来认识和记忆汉字。如燕子的“燕”字笔画比较多，为了让学生更好地记住这个字，在课上，我让学生们跟我一起动手画一画“燕子”的简笔画。我们一边画一边记住各个组成部分，这样的识字过程就比较有趣，学生的注意力也容易集中；然后我们再一边写字，一边说各个部件，这样“燕”这个字就深深地扎在了孩子的脑海中了。同时，为了让学生掌握这个字的书写顺序是先写中间，再写两边，我对他们说：这是一只展翅飞翔的小燕子，先画它的身体，再在两边加上翅膀，小燕子就飞起来了。这样说的次数多了，学生就很自然地记住了，形成了写字的口诀。而“指事字”常常是一见到“字形”便可以了解字的含义的意思，这时候，我们就可以发挥学生的识字主动性，让他们自己去猜一猜字的意思。刀刃的“刃”字是一个比较明显的“指事字”，学生能根据这个字猜出这是“刀”上的一个部分，“点”明“刃”是“刀”上最锋利的那一部分。为了更好的学习“会意字”，可以编点“儿歌”来帮助学生记忆，如“双木为‘林’字，一个人紧跟着另一个人为‘从’字，人讲话要讲‘信’用……”小学阶段会遇到很多“形声字”，学习这一类字可以“以一带三”。刚开始学习“形声字”，可以创设一定的情境，让学生学习一组结构相似的“字”。我在教学订货的“订”、盯人的“盯”、钉子的“钉”、和叮咬的“叮”这一组字时，我以“小丁丁”交朋友来创设情境，“言”字旁就是“说”的意思，所以订货的“订”字里就有“说”的意思；“目”字旁就是“眼睛”，所以盯人的“盯”就是用眼睛集中注意力看东西；“钅”字旁是“金属”的意思，所以钉子的“钉”就是用金属做出来的；“口”是“嘴”的意思，蚊子就是用嘴巴来叮人的。低年级学生天性好动，自制力较差，注意的持续性不强。教学生字时，我们必须注意字形教学的生动性，趣味性，创设有趣的识字情境，来鼓励学生识字和巩固成果，如：指点学生上讲台当小老师带着同学读，让他们有表现的机会，利用“开火车”的游戏进行复习和巩固等。识字教学还要注意“教给学生识字方法，培养学生识字能力”。在教学中，由“扶”到“放”，鼓励学生发挥自己的主观性和创造性，引导学生利用各种资源识字，多读带拼音的课外综合阅读书，在生活中自主识字，如校园内的各种标语、宣传栏、黑板报，自己的学习用品等。从中寻找熟悉的字，还可以指导学生做“生字开花”、“词语接龙”等游戏，激发学生的识字热情。其实，学生自身之中蕴藏着很大的自主识字的积极性，所以我们多鼓励，多创造一些机会，让学生交流、展示自己识字的成绩。
二、鼓励学生在阅读中识字
在低年级语文教学中，包含有阅读教学，要落实课程标准提出的识字、写字“是1—2年级的教学重点”的思想。一方面要在教学中突出这个重点，在教学时间、教学环节、教师指导、学生认写等方面予以保证，特别是在阅读课上要防止只抓课文的阅读、理解，而蜻蜓点水式地处理识字、写字。另一方面要相信儿童的认字能力，调动小学生识字、写字的积极性，学生在愉悦的情境中，在自信的心态下，识字、写字的效果会事半功倍。要求认的字，要明确要求，努力做到当堂认识，及时巩固。教科书中要求认识的字，只要求认识——在教材中认识，挪个地方还认识，没有其他要求。在教学中不能要求太高。有的老师认为，对要求认识的字，引导学生逐字进行字形分析，达到每个部件、笔画的精确记忆，能提高认字质量。其实不然，这样花费的时间很多，而且又增加学生的记忆负担，效果却不会很好。我认为，认字和认人是一个道理。认人，不必记住五官特征、穿着打扮，记住大体样子就可以了，等见面次数多了，也就自然而然的认识了。要取得认写效果，一是要第一次见面力求给学生以强刺激，使学生对要认的字第一印象强烈。例如：可以利用音像、动作、情境等加强汉字与事物的联系，看看、摸摸、读读、认认，甚至尝尝，调动多种感官认字记字；还可以利用猜谜语的方法识字记字，例如我在教春天的“春”字时，出了这样一个谜语：“三人同日去看戏”，学生猜到了群众的“众”，水晶的“晶”，和春天的“春”，这样不仅可以调动学生自主识字，还有利于记字；我们也可以用小故事、小笑话的方法识字记字。二是要当堂采取多种方式复现，如分组玩字词卡，找朋友等游戏，读含有本课生字的词语、句子、儿歌，让每个学生在游戏中、活动中、语言环境中、合作学习中，多次与生字见面，“一回生，二回熟，多次见面就成了朋友了”。三是要及时的复习巩固，根据儿童遗忘“先快后慢”的规律，刚刚认识的字要在以后的两三天及时复习。教师要调动学生的积极性，创造巩固识字的办法，鼓励学生在阅读中、生活中记字、识字、巩固字。
三、指导写字，加强训练
小学生写字教学是语文教学的又一重点。入学儿童的写字大多是零起点，所以一定要打好基础，新课标对汉字书写的教学要求包括“掌握汉字的基本笔画和常见的偏旁部首，能按笔顺规则用硬笔写字并注意间架结构”，“书写规范、端正、整洁”和“初步感受汉字的形体美”、“养成正确的写字姿势和良好的写字习惯”。这些都体现了加强写字、提高写字质量的指导思想。加强写字，一是要从思想上重视，电脑时代仍需把字写得规范、端正、美观，这不仅是交流的需要，还是提高个人文化和民族素质的需要。二是教师要以身作则，在教学中的板书书写一定要规范、工整。三是加强写字指导，每次写字，我都提醒学生注意写字、执笔姿势，每写一个字，一笔一画的起笔、止笔，一笔一画的占格、占位，每个字的间架结构、每个部件的高矮宽窄等，都交代得很清楚，并且我还边讲解边示范，然后让学生先描后临，再同桌间相互评论，发现问题，我再个别指导。四要让学生保证写字时间。每节课我都留下二至五分钟的时间让学生写字，并在要求学生把字写对的同时，更要求把字写规范、写端正，慢慢的达到整洁、美观的目的。
总之，在识字写字教学中，我们要不断探究教学艺术，让识字写字课的教学上得生动而富有灵气。我们不仅要让学生识字、写字，更重要的是激发学生识字、写字的兴趣，为学生的自主学习创造条件，使学生在学习中不断有所发现，不断获得成功的喜悦，不断提高语文能力。
语文识字优秀教案 篇2
小学低年级识字写字教学策略之我见
识字、写字教学是小学低年级语文教学的重点，力为学生树立一个良好的榜样，也是难点。因此在低年级阶段教师应努
而且对提高
正确引导，使学生乐于识字，学会写字。写字是一项很重要的语文基本功，也是巩固识字的重要手段。它不仅直接关系到识字教学的效果，学生的文化素养有着重要的意义。因此要注重学生的书写，要指导好学生写字。
第一、教师要为学生树立一个良好的榜样。 师以身作则，对于学生来说就是无声的引导。
教师是学生的楷模，教师的写字水平对学生
因此，教
平时的课堂板书，批改作业，都应该注意书写 起着潜移默化的影响，尤其是低年级学生，几乎是百分之百地按教师的教导去做。的姿势、握笔姿势。安排好字的结构，注意字的笔顺，展示给学生的应该是一个个端端正正 的汉字。学生都具有很强的“向师性”和模仿性心理特征，教师的一举一动，一言一行，都 是学生模仿的对象。
第二、采用直观的教具和现代化的教学手段。
遵循教学的直观性原则，恰当地运用直观
教具，尤其是电教手段，可以使复杂、抽象的教学内容显得比较简单，明确和具体。艳丽的 色彩、生动的形象、动听的声音把学生牢牢地吸引住，不仅大大提高了学生识字的效率，还 能很快领悟字词的意思。采用直观的教学方式，能使生字的出现更为形象、的形象思维，因而形成的印象就更为深刻。
第三、利用竞赛调动学生练字的积极性，合作的集体意识。如：每次作业面批时，还能培养学生良好的竞争意识和同学之间互相
与上次作业进行
让学生把写的字与范字进行比较，自然，符合学生
比较，并给出相应红星，学期末评出星级作业，并给予奖励；每节写字课上，进行写字比赛（包括写字的姿势），每个单元都进行一次写字比赛，获得进步奖的学生得到一朵小红花，让学生看到自己的进步，增强自信心； 定期办作业展览，将写得好的学生作品放进学习园地，让学生看到自身的价值，增强学生的自信心，提高他们对写字的兴趣。
写字是一项很重要的语文基本功，也是巩固识字的重要手段。它不仅直接关系到识字教
因此在平时教学中要注重学生的书 学的效果，而且对提高学生的文化素养有着重要的意义。还要按照写字教学的规律和教学要求，加强严格有序的训练。
识字是写字、阅读和写作的基础，是小学低年级语文教学的重要内容，果只单纯地进行生字教学，往往是很难达到课程标准的要求。方法和手段，进而激发学生的学习兴趣，阅读能力。
第一，识字教学自然渗透。课堂上，教师要有意识、有目的地将汉字的笔画名称、笔顺 规则、偏旁部首等逐步地、点点滴滴边板书，边以“自言自语”的独白形式，传授给学生，鼓励已认识这些汉字的的同学介绍记字方法，学生会自然地借助自己认识的部件和部首介绍
同时这也是一 记字方法，在这个过程中，介绍识字方法的学生会有一种识得汉字的成就感。不知不觉记在心中，自然吸收一些汉字知识，这对于记忆字形是有益的。
第二、运用多种方法识字。 汉字具有抽象性和形象性、哲理性和艺术性相统一的重要特 征。识记汉字可以根据字的不同特点采用不同的方法，识记过程应是十分有趣而巧妙、充满
智慧和充满快乐的事情。教师应鼓励学生根据自己的体验，的手段引导学生逐步形成初步的自主识字能力和习惯。学生以前学习过的生字加上偏旁变成新的生字，运用具有个性色彩的方式识记生
也是教学的难点，如
所以识字的教学必须运用多种 写，指导学生写好字，搞好写字教学与识字教学的结合。教师在搞好直观示范教学的同时，对学生的执笔方法，写字姿势等进行耐心细致的指导，提高学生的识字能力，丰富学生对汉字的积累，巩
固识字教学的成果，进而使学生对识字产生兴趣，提高识字效率，促进学生语言发展，提高
种听的训练途径，对于学前识字量少的学生，在多次听的过程中，听得耳熟、看得眼熟，会
字；同时，也要根据汉字象形、会意的特点，运用形象分析、结构分析等方式，采取多样化
如：用熟字加偏旁的方法来学习生字，这样记忆起来就比较简单； 或者是把以前学过的生字去掉某一部分变成新的生字； 还有一种就是用游戏的方法把字变成一个字谜让学生
来猜，如：两个月亮交朋友（朋）等。其次，利用多媒体课件进行识字教学，可以简化思维 过程，减轻记忆强度，激起学生去探索汉字世界的欲望，也是一种识字的好方法。
第三、在阅读中巩固并发挥评价激励的作用。 备课中将生字放到不同的语言环境中，引 导学生在不同的语言环境中巩固识字，同时积累语言，形成语感。教师应该引导鼓励学生沉 浸到阅读中，静心地阅读。从人的心理上讲，人人都希望得到他人的肯定和赞扬，因此，教 师要善于运用面部表情、体态语言、激励措施对学生的表现予以及时、学生都感觉到老师始终在关注着自己。同时，恰当的评价，让每个
在教学中不搞评比，不对学生进行排队，引导
学生多进行“纵向”比较，少进行“横向”比较。让学生通过与自己前后变化的对比，感受 到自己的点滴进步，体验到成功带来的喜悦，进而树立学习汉字的自信心。
第四、运用多种形式，复习巩固识字。首先，巩固认字最好的办法是复现，最有效的办 法是在语言环境中多次见面。因此，生字的学习，除了当堂课巩固，课后还要及时巩固。学 生认识了生字后，在教学过程中应该把生字放到一定的语言环境中，在丰富的语言环境中，学生与生字就有了多次见面的机会，阅读和写作，它为阅读和表达能力的培养提供条件；
让学生认读。找出课文
中的生词让学生认读，或句群让学生熟读，把当堂课学的生字融入其中，让学生读读。这样，加深印象。其次，在阅读教学中，加强对生字的巩固，要认清识字与阅读能力、表达能力之间的辩证关系。识字的目的是为了
而通过阅读和说话造句、写作等练习又
把课文的使学生所学的字词在讲读课文和各 巩固了识字。明确了这一点，就能使我们在低年级语文教学中既贯彻识字为重点，阅读和口头、书面表达的练习服从于一个重点——识字，种口头、书面的练习中得到进一步的巩固。总之，以巩固识字的机会。
教师对低年级学生主要是培养他们对学习方法的掌握，在学生掌握了这些方法以后，就 可以放手让学生自学或分小组学习生字，这样既提高了学生自学的能力，又在彼此的交流中
及 将学习汉字当成一种乐趣。教师在适当的时候组织一些比赛来检验学生学习生字的效果，时调整学习方法，让识字教学成为低年级语文教学的一个亮点。
最后，教师要合理安排教学时间。边教识字，边教写字。让学生在课堂上有练习写字的时间。既不能用识字教学代替写字指导，更不能只顾理解字的含义而忽视写字的基本功训练。只有做到写字教学与识字教学的有机结合，才能有效地提高学生的识字效果和写字水平。
要采取多样化的练习方法，不断地给学生
语文识字优秀教案 篇3
湫洼小学 杜国强
低年级是小学生识字最好的时期，因为在这个时候学生的思维主要以具体的形象思维为主，识字能力、写字习惯都可以塑造。众所周知，识字教学是低年级语文教学的重难点。但汉字是具有一定的认知规律的，教师要是想要把识字教学落到实处，必须要学习这些认知规律再创新自己识字写字的教学策略。
在语文教学里面识字能力关系着学生今后的阅读与写作能力的提高。对学生将来语文能力的发展非常重要，作为一名语文教师该如何抓住低年级学生特点，抓住汉字规律，创造性地理解教材来提高学生的识字兴趣？首先，语文教师就要先弄明白以往在传统识字教学时是什么原因导致学生的积极性不高，只有找到病症，才能对症下药。创新识字教学策略，努力为低年级学生构建有效的识字教学课堂，为学生打好语言基础。
一、现阶段小学低年级识字教学中存在的问题 （1）教师的教学方法单一
低年级语文识字教学方法有很多，如：看拼音识字、看图识字、归类识字、字理识字等形式多样。但是，有的教师在设计教学环节时，仍较多地采用“集中识字”的形式，较少让学生在语言环境中识字。有句老话叫“字不离词，词不离句，句不离篇”，教师还是不够重视在语境中识字。脱离了课文的识字教学，显得枯燥、乏味，从而降低了学生识字的效果。
（2）教师课堂设计不巧妙 汉字是有一定的认知规律的，都是由“音、形、义”构成的，如象形字、形声字等，都是课堂教学识字上的亮点。在调查中发现，有的教师在教学“音、形、义”时面面俱到。对每一个生字的音、形、义都要自己进行分析解说，不能避易就难进行重难点突破。学生负担过重，教学效果自然是不够理想。
（3）不擅于运用媒体设备
随着农村小学教学设备资源的调整，现代教学媒体已经普及到每一所小学教室。一些年老有经验的老教师常常被学校安排去教低年级，由于自身的条件的缺陷，不易学会电脑技术。在教学中不能充分利用先进教学设备进行识字教学，依然用以前老旧的教学手段。这样导致费时费力效果低，自然就没办法激发学生的识字兴趣。
二、如何在低年级的课堂上创新识字教学
古话说的好“学之者不如知之者，知之者不如好之者也”，低年级的语文教师只有激发学生的识字兴趣以及求知欲，才能从根本上解决识字教学问题。那么，我们该如何激发学生识字的兴趣呢？我认为一个教师只有向课堂40分钟要质量才能做一名幸福且令学生信服的老师。所以，我们必须在课堂上创新自己教学方法。
在我一直从教几年一年级的语文教学中总结出以下几个方面，是我们可以做到的。
1.游戏识字法
我们的教学对象是刚刚上小学的小朋友，他们的天性是好动，活泼，对新鲜事物有着极大的好奇心。在平时的课堂教学中可以设计一些结合课文的情境的识字游戏环节，让学生在玩中学，在学习的过程中感受识字的乐趣，产生识字兴趣。比如：《比尾巴》这一课，可以设计“比一比”的游戏，运用多媒体课件制作一些动物的图片，图片上有新生字。让坐得最好的同学来比赛读，既能让孩子们做好课堂常规又能学习到新的生字。还可根据时间、识字量的不同开展多种识字游戏，如：开火车游戏法、识记字卡游戏法、我说你猜游戏法等等。增强课堂识字教学的趣味性，在轻松愉快的气氛中自主识字。
2.故事识字法
小朋友们最爱听人讲故事了，在识字教学中，教师可以有意识地将一些比较难理解的汉字和生动有趣的小故事相结合起来。这样即可以丰富学生的想象力，又能让学生准确记住较难的生字，可谓一石二鸟。如：教学“问”时，就给孩子们讲个这样的故事：有一个人，他在一个大门口迷路了，于是就张开了“口”去问别人，这就是一个问字。让学生学以致用自己想一个关于“阔”的故事，学生自己就记住了。这样他们不但记住了字形，而且记住字的意思，在形和义上就有了突破。
3.编顺口溜识字
在识字字形上，还可以利用学生读顺口溜识字，能比较快的提高识字能力。如识记“坐”字，可以编一个顺口溜：“两个人，一个在左，一个在右，在土里玩泥巴呢”。再如识“古”字顺口溜：“十个人一张口”。这样简短有趣的顺口溜，形象直观，学生的学习兴趣也高，易学易记。
4.联系生活识字
“授人以鱼不如授之以渔”，在识字教学中，教给学生识字方法，是为了帮助学生识记生字，形成语文识字能力。教师应多鼓励学生通过不同的方式自主的识字，可以看图画识字，做一做识字小报。运用常识识字法，联系生活实际，看一看门牌或者是食物的名称，班级里定期开展“识字小报比赛”等活动。让学生小组里面交流说说自己最近通过哪些途径认识了什么字，是怎样记住这些字的。
作为一名低年级的语文教师应当清楚的知道学生识字学得快，忘得也快，所以巩固复现就很重要。在每次学习完之后教师一定要布置复习生字的作业。在第二天的课堂上进行检测，及时补差补漏。
总之，低年级语文教师只有多去钻研，发挥教师的专业知识，激发学生的识字兴趣，引导学生通过多种教学方式自主的识记生字。并让学生在语言环境下巩固所学的生字，那么，课堂上的识字教学就可以由枯燥变为有趣。这样，识字教学就变的很轻松。
正弦定理优秀教案(精选3篇)
作为老师的任务写教案课件是少不了的，要是还没写的话就要注意了。教案是教师课堂管理的重要工具。本文将带您从多个角度来考察“正弦定理优秀教案”，请大家把这篇文章分享给身边需要的人让他们也能受益！
正弦定理优秀教案 篇1
一、教学目标：
1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生
之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
二、教学重点与难点：
1.重点：正弦定理的探索发现及其初步应用。
2.难点：
①正弦定理的证明;
②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况不唯一。
三、教学过程：
㈠ 创设情境：
宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?
学习了本章《解三角形》的内容之后，这个问题就会迎刃而解。
㈡ 新课学习：
⒈提出问题：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角关系的准确量化的表示呢?
⒉解决问题：
回忆直角三角形中的边角关系：
根据正弦函数的定义有：
，sinC=1。
经过学生思考、交流、讨论得出：
，
问题1：这个结论在任意三角形中还成立吗?
(引导学生首先分为两种情况，锐角三角形和钝角三角形，然后按照化未知为已知的思路，构造直角三角形完成证明。)
①当
ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据锐角三角函数的定义，有
,
。由此，得
，同理可得
，故有
.
从而这个结论在锐角三角形中成立.
②当
ABC是钝角三角形时，过点C作AB边上的高，交AB的延长线于点D，根据锐角三角函数的定义，有
，
。由此，得
，同理可得
故有
. 由①②可知，在
ABC中，
成立. 从而得到：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等，即
.
这就是我们今天要研究的――
1.1.1 正弦定理
思考：你还有其它方法证明正弦定理吗?
接着给出解三角形的概念：一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形.
问题2：你能否从方程的角度分析一下，解三角形需要已知三角形中的几个元素?
问题 3：我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢?
(1)已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。
(2)已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。
3. 应用定理：
例1.
例2.
问题4：你发现运用正弦定理解决的这两类问题的解的情况有什么不同吗?
㈢ 课堂小结：学生发言，互相补充，老师评价.
㈣ 布置作业：
1.思考：已知两边和其中一边的对角,解三角形时,解的情况可能有几种?试
从理论上说明.
2.P10.习题1.1.A组：1.2.
[人教版数学正弦定理优秀教案及教学设计]
正弦定理优秀教案 篇2
教学过程：（一）创设问题情景
课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？
[设计一个学生比较感兴趣的实际问题，吸引学生注意力，使其立刻进入到研究者的角色中来！]
（二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。
用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中，抽象出一个解三角形问题：
1、考察角A的范围，回忆“大边对大角”的性质
2、让学生猜测角A的准确角度，由AC=2BC,从而B=2A
从而抽象出一个雏形:
3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:
定性研究如何转化为定量研究?
4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等
[直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]
（三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。
提出问题:
1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，筛选出能成立的等式。
2、那这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3、让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
[“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路！]
（四）让学生进行各种尝试，探寻理论证明的方法。
提出问题:
1、如何把猜想变成定理呢？使学生注意到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。
2、怎样进行理论证明呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3、你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否掌握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。
4、将猜想变为定理，并用以解决课首提出的问题，并进行适当的思想教育。
[学生成为发现者，成为创造者！让学生享受成功的喜悦！]
（五）反思总结，布置作业
1、正弦定理具有对称和谐美
2、“类比→实验→猜想→证明”是一种常用的研究问题的思路和方法
课下思考：三角形中还有其它的边角定量关系吗？
六、板书设计：
正弦定理
问题：大边对大角→边角准确的量化关系？
研究思路：特例→类比→实验→猜想→证明
结论：在△ABC中，边与所对角满足关系：
七、课后反思
本节课授课对象为实验班的学生，学习基础较好。同时，考虑到这是一节探究课，授课前并没有告诉学生授课内容。学生在未经预习不知正弦定理内容和证明方法的前提下，在教师预设的思路中，一步步发现了定理并证明了定理，感受到了创造的快乐，激发了学习数学的兴趣。
（一）、通过创设教学情境，激活了学生思维。从认知的角度看，情境可视为一种信息载体，一种知识产生的背景。本节课数学情境的创设突出了以下两点：
1．从有利于学生主动探索设计数学情境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。因此，本教案紧紧地抓住高二学生的这一特征，利用“正弦定理的发现和证明”这一富有挑战性和探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。
2.以问题为导向设计教学情境。“问题是数学的心脏”，本节课数学情境的设计处处以问题为导向：“怎样调整发射角度呢？”、“我们的工作该怎样进行呢？”、“我们的‘根据地’是什么？”、“对任意三角形都成立吗？”……促使学生去思考问题，去发现问题。
（二）、创造性地使用了教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。本节课从问题情境的创造到数学实验的操作，再到证明方法的发现，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。
（三）数学实验走进了课堂，这一朴实无华而又意义重大的科学研究的思路和方法给了学生成功的快乐；这一思维模式的养成也为学生的终身发展提供了有利的武器。
一些遗憾：由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升。但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。
一些感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台！
正弦定理优秀教案 篇3
数学《余弦定理》教案
教学设计
整体设计
教学分析
对余弦定理的探究，教材是从直角三角形入手，通过向量知识给予证明的.一是进一步加深学生对向量工具性的认识，二是感受向量法证明余弦定理的奇妙之处，感受向量法在解决问题中的威力.课后仍鼓励学生探究余弦定理的其他证明方法，推出余弦定理后，可让学生用自己的语言叙述出来，并让学生结合余弦函数的性质明确：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角;如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角;如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.由上可知，余弦定理是勾股定理的推广.还要启发引导学生注意余弦定理的几种变形式，并总结余弦定理的适用题型的特点，在解题时正确选用余弦定理达到求解、化简的目的.
应用余弦定理及其另一种形式，并结合正弦定理，可以解决以下问题：(1)已知两边和它们的夹角解三角形;(2)已知三角形的三边解三角形.在已知两边及其夹角解三角形时，可以用余弦定理求出第三条边，这样就把问题转化成已知三边解三角形的问题.在已知三边和一个角的情况下，求另一个角既可以应用余弦定理的另一种形式，也可以用正弦定理.用余弦定理的另一种形式，可以(根据角的余弦值)直接判断角是锐角还是钝角，但计算比较复杂.用正弦定理计算相对比较简单，但仍要根据已知条件中边的大小来确定角的大小.
根据教材特点，本内容安排2课时.一节重在余弦定理的推导及简单应用，一节重在解三角形中两个定理的综合应用.
三维目标
1.通过对余弦定理的探究与证明，掌握余弦定理的另一种形式及其应用;了解余弦定理与勾股定理之间的联系;知道解三角形问 题的几种情形.
2.通过对三角形边角关系的探索，提高数学语言的表达能力，并进一步理解三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，加深对数学具有广泛应用的认识;同时通过正弦定理、余弦定理数学表达式的变换，认识数学中的对称美、简洁美、统一美.
3.加深对数学思想的认识，本节的主要数学思想是量化的数学思想、分类讨论思想以及数形结合思想;这些数学思想是对于数学知识的理性的、本质的、高度抽象的、概括的认识，具有普遍的指导意义，它是我们学习数学的重要组成部分，有利于加深学生对具体数学知识的理解和掌握.
重点难点
教学重点：掌握余弦定理;理解余弦定理的推导及其另一种形式，并能应用它们解三角形.
教学难点：余弦定理的证明及其基本应用以及结合正弦定理解三角形.
课时安排
2课时
教学过程
第1课时
导入新课
思路1.(类比导入)在探究正弦定理的证明过程中，从直角三角形的特殊情形入手，发现了正弦定理.现在我们仍然从直角三角形的这种特殊情形入手，然后将锐角三角形转化为直角三角形，再适当运用勾股定理进行探索，这种导入比较自然流畅，易于学生接受.
思路2.(问题导入)如果已知一个三角形的两条边及其所夹的角，根据三角形全等的判断方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，能否把这个边角关系准确量化出来呢?也就是从已知的两边和它们的夹角能否计算出三角形的另一边和另两个角呢?根据我们掌握的数学方法，比如说向量法，坐标法，三角法，几何法等，类比正弦定理的证明，你能推导出余弦定理吗?
推进新课
新知探究
提出问题
1通过对任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角量化，我们发现了正弦定理，解决了两类解三角形的问题.那么如果已知一个三角形的两条边及这两边所夹的角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.怎样已知三角形的两边及这两边夹角的条件下解三角形呢?
2能否用平面几何方法或向量方法或坐标方法等探究出计算第三边长的关系式或计算公式呢?
3余弦定理的内容是什么?你能用文字语言叙述它吗?余弦定理与以前学过的关于三角形的什么定理在形式上非常接近?
4余弦定理的另一种表达形式是什么?
5余弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题?怎样求解?
6正弦定理与余弦定理在应用上有哪些联系和区别?
活动：根据学生的认知特点，结合课件“余弦定理猜想与验证”，教师引导学生仍从特殊情形入手，通过观察、猜想、证明而推广到一般.
如下图，在直角三角形中，根据两直角边及直角可表示斜边，即勾股定理，那么对于任意三角形，能否根据已知两边及夹角来表示第三边呢?下面，我们根据初中所学的平面几何的有关知识来研究这一问题.
如下图，在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，试根据b、c、∠A来表示a.
教师引导学生进行探究.由于初中平面几何所接触的是解直角三角形问题，所以应添加辅助线构成直角三角形.在直角三角形内通过边角关系作进一步的转化工作，故作CD垂直于AB于点D，那么在Rt△BDC中，边a可利用勾股定理通过CD、DB表示，而CD可在Rt△ADC中利用边角关系表示，DB可利用AB，AD表示，进而在Rt△ADC内求解.探究过程如下：
过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则在Rt△CDB中，根据勾股定理，得
a2=CD2+BD2.
∵在Rt△ADC中，CD2=b2-AD2，
又∵BD2=(c-AD)2=c2-2c•AD+AD2，
∴a2=b2-AD2+c2-2c•AD+AD2=b2+c2-2c•AD.
又∵在Rt△ADC中，AD=b•cosA，
∴a2=b2+c2-2bccosA.
类似地可以证明b2=c2+a2-2cacosB.
c2=a2+b2-2abcosC.
另外，当A为钝角时也可证得上述结论，当A为直角时，a2+b2=c2也符合上述结论.
这就是解三角形中的另一个重要定理——余弦定理.下面类比正弦定理的证明，用向量的方法探究余弦定理，进一步体会向量知识的工具性作用.
教师与学生一起探究余弦定理中的角是以余弦的形式出现的，又涉及边长问题，学生很容易想到向量的数量积的定义式：a•b=|a||b|cosθ，其中θ为a，b的夹角.
用向量法探究余弦定理的具体过程如下：
如下图，设CB→=a，CA→=b，AB→=c，那么c=a-b，
|c|2=c•c=(a-b)•(a-b)
=a•a+b•b-2a•b
=a2+b2-2abcosC.
所以c2=a2+b2-2abcosC.
同理可以证明a2=b2+c2-2bccosA，
b2=c2+a2-2cacosB.
这个定理用坐标法证明也比较容易，为了拓展学生的思路，教师可引导学生用坐标法证明，过程如下：
如下图，以C为原点，边CB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，设点B的坐标为(a,0)，点A的坐标为(bcosC，bsinC)，根据两点间距离公式
AB=bcosC-a2+bsinC-02，
∴c2=b2cos2C-2abcosC+a2+b2sin2C，
整理，得c2=a2+b2-2abcosC.
同理可以证明：a2=b2+c2-2bccosA，
b2=c2+a2-2cacosB.
余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即
a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC
余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，每一个等式中都包含四个不同的量，它们分别是三 角形的三边和一个角，知道其中的三个量，就可以求得第四个量.从而由三角形的三边可确定三角形的三个角，得到余弦定理的另一种形式：
cosA=b2+c2-a22bccosB=c2+a2-b22cacosC=a2+b2-c22ab
教师引导学生进一步观察、分析余弦定理的结构特征，发现余弦定理与以前的关于三角形的勾股定理在形式上非常接近，让学生比较并讨论它们之间的关系.学生容易看出，若△ABC中，C=90°，则cosC=0，这时余弦定理变为c2=a2+b2.由此可知，余弦定理是勾股定理的推广;勾股定理是余弦定理的特例.另外，从余弦定理和余弦函 数的性质可知，在一个三角形中，如果两边的平方和 等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角;如果两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角;如果两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从以上可知，余弦定理可以看作是勾股定理的推广.
应用余弦定理，可以解决以下两类有关解三角形的问题：
①已知三角形的三边解三角形，这类问题是三边确定，故三角也确定，有解;
②已知两边和它们的夹角解三角形，这类问题是第三边确定，因而其他两个角也确定，故解.不会产生利用正弦定理解三角形所产生的判断解的取舍的问题.
把正弦定理和余弦定理结合起来应用，能很好地解决解三角形的问题.教师引导学生观察两个定理可解决的问题类型会发现：如果已知的是三角形的三边和一个角的情况，而求另两角中的某个角时，既可以用余弦定理也可以用正弦定理，那么这两种方法哪个会更好些呢?教师与学生一起探究得到：若用余弦定理的另一种形式，可以根据余弦值直接判断角是锐角还是钝角，但计算比较复杂.用正弦定理计算相对比较简单，但仍要根据已知条件中边的大小来确定角的大小，所以一般应该选择用正弦定理去计算比较小的边所对的角.教师要点拨学生注意总结这种优化解题的技巧.
讨论结果：
(1)、(2)、(3)、(6)见活动.
(4)余弦定理的另一种表达形式是：
cosA=b2+c2-a22bccosB=c2+a2-b22cacosC=a2+b2-c22ab
(5)利用余弦定理可解决两类解三角形问题：
一类是已知三角形三边，另一类是已知三角形两边及其夹角.
应用示例
例1如图，在△ABC中，已知a=5，b=4，∠C=120°，求c.
活动：本例是利用余弦定理解决的第二类问题，可让学生独立完成.
解：由余弦定理，得
c2=a2+b2-2abcos120°，
因此c=52+42-2×5×4×-12=61.
例2如图，在△ABC中，已知a=3，b=2，c=19，求此三角形各个角的大小及其面积.(精确到0.1)
活动：本例中已知三角形三边，可利用余弦定理先求出边所对的角，然后利用正弦定理再求出另一角，进而求得第三角.教材中 这样安排是为了让学生充分熟悉正弦定理和余弦定理.实际教学时可让学生自己探求解题思路，比如学生可能会三次利用余弦定理分别求出三个角，或先求出最小边所对的角再用正弦定理求其他角，这些教师都要给予鼓励，然后让学生自己比较这些方法的不同或优劣，从而深刻理解两个定理的.
解：由余弦定理，得
cos∠BCA=a2+b2-c22ab=32+22-1922×3×2=9+4-1912=-12，
因此∠BCA=120°，
再由正弦定理，得
sinA=asin∠BCAc=3×3219=33219≈0.596 0，
因此∠A≈36.6°或∠A≈143.4°(不合题意，舍去).
因此∠B=180°-∠A-∠BCA≈23.4°.
设BC边上的高为AD，则
AD=csinB=19sin23.4°≈1.73.
所以△ABC的面积≈12×3×1.73≈2.6.
点评：在既可应用正弦定理又可应用余弦定理时，体会两种方法存在的差异.当所求的 角是钝角时，用余弦定理可以立即判定所求的角，但用正弦定理则不能直接判定.
变式训练
在△ABC中，已知a=14，b=20，c=12，求A、B和C.(精确到1°)
解：∵cosA=b2+c2-a22bc=202+122-1422×20×12=0.725 0，
∴A≈44°.
∵cosC=a2+b2-c22ab=142+202-1222×14×20=113140≈0.807 1，
∴C≈36°.
∴B=180°-(A+C)≈180°-(44°+36°)=100°.
例3如图，△ABC的顶点为A(6,5)，B(-2,8)和C(4,1)，求∠A.(精确到0.1°)
活动：本例中三角形的三点是以坐标的形式给出的，点拨学生利用两点间距离公式先求出三边，然后利用余弦定理求出∠A.可由学生自己解决，教师给予适当的指导.
解：根据两点间距离公式，得
AB=[6--2]2+5-82=73，
BC=-2-42+8-12=85，
AC=6-42+5-12=25.
在△ABC中，由余弦定理，得
cosA=AB2+AC2-BC22AB•AC=2365≈0.104 7，
因此∠A≈84.0°.
点评：三角形三边的长作为中间过程，不必算出精确数值.
变式训练
用向量的数量积运算重做本例.
解：如例3题图，AB→=(-8,3)，AC→=(-2，-4)，
∴|AB→|=73，|AC→|=20.
∴cosA=AB→•AC→|AB→||AC→|
=-8×-2+3×-473×20
=2365≈0.104 7.
因此∠A≈84.0°.
例4在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，求c及S△ABC.
活动：根据已知条件可以先由正弦定理求出角A，再结合三角形内角和定理求出角C，再利用正弦定理求出边c，而三角形面积由公式S△ABC=12acsinB可以求出.若用余弦定理求c，可利用余弦定理b2=c2+a2-2cacosB建立关于c的方程，亦能达到求c的目的.
解法一：由正弦定理，得8sinA=7sin60°，
∴A1=81.8°，A2=98.2°.
∴C1=38.2°，C2=21.8°.
由7sin60°=csinC，得c1=3，c2=5，
∴S△ABC=12ac1sinB=63或S△ABC=12ac2sinB=103.
解法二：由余弦定理，得b2=c2+a2-2cacosB，
∴72=c2+82-2×8×ccos60°.
整理，得c2-8c+15=0，
解之，得c1=3，c2=5.∴S△ABC=12ac1sinB=63或S△ABC=12ac2sinB=103.
点评：在解法一的思路里，应注意用正弦定理应有两种结果，避免遗漏;而解法二更有耐人寻味之处，体现出余弦定理作为公式而直接应用的另外用处，即可以用之建立方程，从而运用方程的观点去解决，故解法二应引起学生的注意.
综合上述例题，要求学生总结余弦定理在求解三角形时的适用范围;已知三边求角或已知两边及其夹角解三角形，同时注意余弦定理在求角时的优势以及利用余弦定理建立方程的解法，即已知两边及一角解三角形可用余弦定理解之.
变式训练
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c=2，C=60°.
(1)若△ABC的面积等于3，求a，b;
(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积.
解：(1)由余弦定理及已知条件，得a2+b2-2abcos60°=c2，即a2+b2-ab=4，
又因为△ABC的面积等于3，所以12absinC=3，ab=4.
联立方程组a2+b2-ab=4，ab=4，解得a=2，b=2.
(2)由正弦定理及已知条件，得b=2a，
联立方程组a2+b2-ab=4，b=2a，解得a=233，b=433.
所以△ABC的面积S=12absinC=233.
知能训练
1.在△ABC中，已知C=120°，两边a与b是方程x2-3x+2=0的两根，则c的值为…
( )
A.3 B.7 C.3 D.7
2.已知三角形的三边长分别为x2+x+1，x2-1,2x+1(x>1)，求三角形的角.
答案：
1.D 解析：由题意，知a+b=3，ab=2.
在△ABC中，由余弦定理，知
c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab
=(a+b)2-ab
=7，
∴c=7.
2.解：比较得知，x2+x+1为三角形的边，设其对角为A.
由余弦定理，得
cosA=x2-12+2x+12-x2+x+122x2-12x+1
=-12.
∵0
即三角形的角为120°.
课堂小结
1.教师先让学生回顾本节课的探究过程，然后再让学生用文字语言叙述余弦定理，准确理解其实质，并由学生回顾可用余弦定理解决哪些解三角形的问题.
2.教师指出：从方程的观点来分析，余弦定理的每一个等式都包含了四个不同的量，知道其中三个量，便可求得第四个量.要通过课下作业，从方程的角度进行各种变形，达到辨明余弦定理作用的目的.
3.思考本节学到的探究方法，定性发现→定量探讨→得到定理.
作业
课本习题1—1A组4、5、6;习题1—1B组1～5.
设计感想
本教案的设计充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，让学生充分发现问题，合作探究，使学生真正成为学习的主体，力求在课堂上人人都会有“令你自己满意”的探究成果.这样能够不同程度地开发学生的潜能，且使教学内容得以巩固和延伸.“发现法”是常用的一种教学方法，本教案设计是从直角三角形出发，以归纳——猜想——证明——应用为线索，用恰当的问题通过启发和点拨，使学生把规律和方法在愉快的气氛中探究出来，而展现的过程合情合理，自然流畅，学生的主体地位得到了充分的发挥.
纵观本教案设计流程，引入自然，学生探究到位，体现新课程理念，能较好地完成三维目标，课程内容及重点难点也把握得恰到好处.环环相扣的设计流程会强烈地感染着学生积极主动地获取知识，使学生的探究欲望及精神状态始终处于状态.在整个教案设计中学生的思维活动量大，这是贯穿整个教案始终的一条主线，也应是实际课堂教学中的一条主线.
备课资料
一、与解三角形有关的几个问题
1.向量方法证明三角形中的射影定理
如图，在△ABC中，设三内角A、B、C的对边分别是a、b、c.
∵AC→+CB→=AB→，
∴AC→•(AC→+CB→)=AC→•AB→.
∴AC→•AC→+AC→•CB→=AC→•AB→.
∴|AC→|2+|AC→||CB→|cos(180°-C)=|AB→||AC→|cosA.
∴|AC→|-|CB→|cosC=|AB→|cosA.
∴b-acosC=ccosA，
即b=ccosA+acosC.
同理，得a=bcosC+ccosB，c=bcosA+acosB.
上述三式称为三角形中的射影定理.
2.解斜三角形题型分析
正弦定理和余弦定理的每一个等式中都包含三角形的四个元素，如果其中三个元素是已知的(其中至少有一个元素是边)，那么这个三角形一定可解.
关于斜三角形的解法，根据所给的条件及适用的定理可以归纳为下面四种类型：
(1)已知两角及其中一个角的对边，如A、B、a，解△ABC.
解：①根据A+B+C=π，求出角C;
②根据asinA=bsinB及asinA=csinC，求b、c.
如果已知的是两角和它们的夹边，如A、B、c，那么先求出第三角C，然后按照②来求解.求解过程中尽可能应用已知元素.
(2)已知两边和它们的夹角，如a、b、C，解△ABC.
解：①根据c2=a2+b2-2abcosC，求出边c;
②根据cosA=b2+c2-a22bc，求出角A;
③由B=180°-A-C，求出角B.
求出第三边c后，往往为了计算上的方便，应用正弦定理求角，但为了避免讨论角是钝角还是锐角，应先求较小边所对的角(它一定是锐角)，当然也可以用余弦定理求解.
(3)已知两边及其中一条边所对的角，如a、b、A，解△ABC.
解：①asinA=bsinB，经过讨论求出B;
②求出B后，由A+B+C=180°，求出角C;
③再根据asinA=csinC，求出边c.
(4)已知三边a、b、c，解△ABC.
解：一般应用余弦定理求出两角后，再由A+B+C=180°，求出第三个角.
另外，和第二种情形完全一样，当第一个角求出后，可以根据正弦定理求出第二个角，但仍然需注意要先求较小边所对的锐角.
(5)已知三角，解△ABC.
解：满足条件的三角形可以作出无穷多个，故此类问题解不.
3.“可解三角形”与“需解三角形”
解斜三角形是三角函数这章中的一个重要内容，也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要工具.但在具体解题时，有些同学面对较为复杂(即图中三角形不止一个)的斜三角形问题，往往不知如何下手.至于何时用正弦定理或余弦定理也是心中无数，这既延长了思考时间，更影响了解题的速度和质量.但若明确了“可解三角形”和“需解三角形”这两个概念，则情形就不一样了.
所谓“可解三角形”，是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而“需解三角形”则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角形个数不少于两个时，一般来说其中必有一个三角形是可解的，我们就可先求出这个“可解三角形”的某些边和角，从而使“需解三角形”可解.在确定了“可解三角形”和“需解三角形”后，就要正确地判断它们的类型，合理地选择正弦定理或余弦定理作为解题工具，求出需求元素，并确定解的情况.
“可解三角形”和“需解三角形”的引入，能缩短求解斜三角形问 题的思考时间.一题到手后，先做什么，再做什么，心里便有了底.分析问题的思路也从“试试看”“做做看”等不大确定的状态而变为“有的放矢”地去挖掘，去探究.
二、备用习题
1.△ABC中，已知b2-bc-2c2=0，a=6，cosA=78，则△ABC的面积S为( )
A.152 B.15 C.2 D.3
2.已知一个三角形的三边为a、b和a2+b2+ab，则这个三角形的角是( )
A.75° B.90° C.120° D.150°
3.已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是( )
A.(1,5) B.(1，5) C.(5，5) D.(5，13)
4.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新三角形的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.由增加的长度确定
5.(1)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=3，b=3，C=30°，则A=__________.
(2)在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为__________.
6.在△ABC中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab，并且sinC=2sinBcosA，试判断△ABC的形状.
7.在△ABC中，设三角形面积为S，若S=a2-(b -c)2，求tanA2的值.
参考答案：
1.A 解析：由b2-bc-2c2=0，即(b+c)(b-2c)=0，得b=2c;①
由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，即6=b2+c2-74bc.②
解①②，得b=4，c=2.
由cosA=78，得sinA=158，
∴S△ABC=12bcsinA=12×4×2×158=152.
2.C 解析：设角为θ，由余弦定理，得a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ，
∴cosθ=-12.∴θ=120°.
3.D 解析：若x为边，由余弦定理，知4+9-x22×2×3>0，即x2
若x为最小边，则由余弦定理知4+x2-9>0，即x2>5，
∴x>5.综上，知x的取值范围是5
4.A 解析：设直角三角形的三边为a，b，c，其中c为斜边，增加长度为x.
则c+x为新三角形的最长边.设其所对的角为θ，由余弦定理知，
cosθ=a+x2+b+x2-c+x22a+xb+x=2a+b-cx+x22a+xb+x>0.
∴θ为锐角，即新三角形为锐角三角形.
5.(1)30° (2)612 解析：(1)∵a=3，b=3，C=30°，由余弦定理，有
c2=a2+b2-2abcosC=3+9-2×3×3×32=3，
∴a=c，则A=C=30°.
(2)∵bccosA+cacosB+abcosC=b2+c2-a22+c2+a2-b22+a2+b2-c22
=a2+b2+c22=32+42+622=612.
6.解：由正弦定理，得sinCsinB=cb，
由sinC=2sinBcosA，得cosA=sinC2sinB=c2b，
又根据余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc，
故c2b=b2+c2-a22bc，即c2=b2+c2-a2.
于是，得b2=a2，故b=a.
又因为(a +b+c)(a+b-c)=3ab，
故(a+b)2-c2=3ab.由a=b，得4b2-c2=3b2，
所以b2=c2，即b=c.故a=b=c.
因此△ABC为正三角形.
7.解：S=a2-(b-c)2，又S=12bcsinA，
∴12bcsinA=a2-(b-c)2，
有14sinA=-b2+c2-a22bc+1，
即14•2sinA2•cosA2=1-cosA.
∴12•sinA2•cosA2=2sin2A2.
∵sinA2≠0，故12cosA2=2 sinA2，∴tanA2=14.
第2课时
导入新课
思路1.(复习导入)让学生回顾正弦定理、余弦定理的内容及表达式，回顾上两节课所解决的解三角形问题，那么把正弦定理、余弦定理放在一起并结合三角、向量、几何等知识我们会探究出什么样的解题规律呢?由此展开新课.
思路2.(问题导入)我们在应用正弦定理解三角形时，已知三角形的两边及其一边的对角往往得出不同情形的解，有时有一解，有时有两解，有时又无解，这究竟是怎么回事呢?本节课我们从一般情形入手，结合图形对这一问题进行进一步的探究，由此展开新课.
推进新课
新知探究
提出问题
1回忆正弦定理、余弦定理及其另一种形式的表达式，并用文字语言叙述其内容.能写出定理的哪些变式?
2正、余弦定理各适合解决哪类解三角形问题?
3解三角形常用的有关三角形的定理、性质还有哪些?
4为什么有时解三角形会出现矛盾，即无解呢?比如：,①已知在△ABC中，a=22 cm，b=25 cm，A=135°，解三角形;,②已知三条边分别是3 cm，4 cm，7 cm，解三角形.
活动：结合课件、幻灯片等，教师可把学生分成几组互相提问正弦定理、余弦定理的内容是什么?各式中有几个量?有什么作用?用方程的思想写出所有的变形(包括文字叙述)，让学生回答正、余弦定理各适合解决的解三角形类型问题、三角形内角和定理、三角形面积定理等.可让学生填写下表中的相关内容：
解斜三角形时可
用的定理和公式 适用类型 备注
余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=b2+a2-2bacosC (1)已知三边
(2)已知两边及其夹角
类型(1)(2)有解时只有一解
正弦定理
asinA=bsinB=csinC=2R
(3)已知两角和一边
(4)已知两边及其中一边的对角 类型(3)在有解时只有一解，类型(4)可有两解、一解或无解
三角形面积公式
S=12bcsinA
=12acsinB
=12absinC
(5)已知两边及其夹角
对于正弦定理，教师引导学生写出其变式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，利用幻灯片更能直观地看出解三角形时的边角互化.对于余弦定理，教师要引导学生写出其变式(然后教师打出幻灯片)：∠A>90°?a2>b2+c2;∠A=90°?a2=b2+c2;∠A
以上内容的复习回顾如不加以整理，学生将有杂乱无章、无规碰撞之感，觉得好像更难以把握了，要的就是这个效果，在看似学生乱提乱问乱说乱写的时候，教师适时地打出幻灯片(1张)，立即收到耳目一新，主线立现、心中明朗的感觉，幻灯片除以上2张外，还有：
asinA=bsinB=csinC=2R;a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC;cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，cosC=a2+b2-c22ab.
出示幻灯片后，必要时教师可根据学生的实际情况略作点评.
与学生一起讨论解三角形有时会出现无解的情况.如问题(4)中的①会出现如下解法：
根据正弦定理，sinB=bsinAa=25sin133°22≈0.831 1.
∵0°
于是C=180°-(A+B)≈180°-(133°+56.21°)=-9.21°或C=180°-(A+B)≈180°-(133°+123.79°)=-76.79°.
到这里我们发现解三角形竟然解出负角来，显然是错误的.问题出在哪里呢?在检验以上计算无误的前提下，教师引导学生分析已知条件.由a=22 cm，b=25 cm，这里a
讨论结果：
(1)、(3)、(4)略.
(2)利用正弦定理和余弦定理可解决以下四类解三角形问题：
①已知两角和任一边，求其他两边和一角.
②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).
③已知三边，求三个角.
④已知两边和夹角，求第三边和其他两角.
应用示例
例1在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b=acosC且△ABC的边长为12，最小角的正弦值为13.
(1)判断△ABC的形状;
(2)求△ABC的面积.
活动：教师与学生一起共同探究本例，通过本例带动正弦定理、余弦定理的知识串联，引导学生观察条件b=acosC，这是本例中的关键条件.很显然，如果利用正弦定理实现边角转化，则有2RsinB=2RsinA•cosC.若利用余弦定理实现边角转化，则有b=a•a2+b2-c22ab，两种转化策略都是我们常用的.引导学生注意对于涉及三角形的三角函数变换.内角和定理A+B+C=180°非常重要，常变的角有A2+B2=π2-C2，2A+2B+2C=2π，sinA=sin(B+C)，cosA=-cos(B+C)，sinA2=cosB+C2，cosA2=sinB+C2等，三个内角的大小范围都不能超出(0°，180°).
解：(1)方法一：∵b=acosC，
∴由正弦定理，得sinB=sinA•cosC.
又∵sinB=sin(A+C)，∴sin(A+C)=sinA•cosC，
即cosA•sinC=0.
又∵A、C∈(0，π)，∴cosA=0，即A=π2.
∴△ABC是A=90°的直角三角形.
方法二：∵b=acosC，
∴由余弦定理，得b=a•a2+b2-c22ab，
2b2=a2+b2-c2，即a2=b2+c2.
由勾股定理逆定理，知△ABC是A=90°的直角三角形.
(2)∵△ABC的边长为12，由(1)知斜边a=12.
又∵△ABC最小角的正弦值为13，
∴Rt△ABC的最短直角边长为12×13=4.
另一条直角边长为122-42=82，
∴S△ABC=12×4×82=162.
点评：以三角形为载体，以三角变换为核心，结合正弦定理和余弦定理综合考查逻辑分析和计算推理能力是高考命题的一个重要方向.因此要特别关注三角函数在解三角形中的灵活运用，及正、余弦定理的灵活运用.
变式训练
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且cosA=45.
(1)求sin2B+C2+cos2A的值;
(2)若b=2，△ABC的面积S=3，求a.
解：(1)sin2B+C2+cos2A=1-cosB+C2+cos2A
=1+cosA2+2cos2A-1=5950.
(2)∵cosA=45，∴sinA=35.
由S△ABC=12bcsinA得3=12×2c×35，解得c=5.
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得a2=4+25-2×2×5×45=13，
∴a=13.
例2已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R.
活动：教师引导学生观察已知条件，有边有角，可由余弦定理先求出边b，然后利用正弦定理再求其他.点拨学生注意体会边角的互化，以及正弦定理和余弦定理各自的作用.
解：由余弦定理，知a2=b2+c2-2bccosA，即b2+52-2×5×bcos120°=49，
∴b2+5b-24=0.
解得b=3.(负值舍去).
由正弦定理：asinA=2R，即7sin120°=2R，解得R=733.
∴△ABC中，b=3，R=733.
点评：本题直接利用余弦定理，借助方程思想求解边b，让学生体会这种解题方法，并探究其他的解题思路.
变式训练
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2+c2=a2+3bc，求：
(1)A的大小;
(2)2sinB•cosC-sin(B-C)的值.
解：(1)由余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32，
∴∠A=30°.
(2)2sinBcosC-sin(B-C)
=2sinBcosC-(sinB•cosC-cosBsinC)
=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sinA
=12.
例3如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=3，求：
(1)AB的长;
(2)四边形ABCD的面积.
活动：本例是正弦定理、余弦定理的灵活应用，结合三角形面积求解，难度不大，可让学生自己独立解决，体会正、余弦定理结合三角形面积的综合应用.
解：(1)因为∠BCD=75°，∠ACB=45°，所以∠ACD=30°.
又因为∠BDC=45°，
所以∠DAC=180°-(75°+ 45°+ 30°)=30°.所以AD=DC=3.
在△BCD中，∠CBD=180°-(75°+ 45°)=60°，
所以BDsin75°=DCsin60°，BD =3sin75°sin60°=6+22.
在△ABD中，AB2=AD2+ BD2-2×AD×BD×cos75°=(3)2+(6+22)2-2×3×6+22×6-24= 5，所以AB=5.
(2)S△ABD=12×AD×BD×sin75°=12×3×6+22×6+24=3+234.
同理， S△BCD=3+34.
所以四边形ABCD的面积S=6+334.
点评：本例解答对运算能力提出了较高要求，教师应要求学生“列式工整、算法简洁、运算正确”，养成规范答题的良好习惯.
变式训练
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE.
解：(1)因为∠BCD=90°+60°=150°，
CB=AC=CD，
所以∠CBE=15°.
所以cos∠CBE=cos(45°-30°)=6+24.
(2)在△ABE中，AB=2，
由正弦定理，得AEsin45°-15°=2sin90°+15°，
故AE=2sin30°cos15°=2×126+24=6-2.
例4在△ABC中，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC.
活动：此题所证结论包含关于△ABC的边角关系，证明时可以考虑两种途径：一是把角的关系通过正弦定理转化为边的关系，若是余弦形式则通过余弦定理;二是把边的关系转化为角的关系，一般是通过正弦定理.另外，此题要求学生熟悉相关的三角函数的有关公式，如sin2B=2sinBcosB等，以便在化为角的关系时进行三角函数式的恒等变形.
证法一： (化为三角函数)
a2sin2B+b2sin2A=(2RsinA)2•2sinB•cosB+(2RsinB)2•2sinA•cosA=8R2sinA•sinB(sinAcosB+cosAsinB)=8R2sinAsinBsinC=2•2RsinA•2RsinB•sinC=2absinC.
所以原式得证.
证法二： (化为边的等式)
左边=a2•2sinBcosB+b2•2sinAcosA=a2•2b2R•a2+c2-b22ac+b2•2a2R•b2+c2-a22bc=ab2Rc(a2+c2-b2+b2+c2-a2)=ab2Rc•2c2=2ab•c2R=2absinC.
点评：由边向角转化，通常利用正弦定理的变形式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，在转化为角的关系式后，要注意三角函数公式的运用，在此题用到了正弦二倍角公式sin2A=2sinA•cosA，正弦两角和公式sin(A+B)=sinA•cosB+cosA•sinB;由角向边转化，要结合正弦定理变形式以及余弦定理形式二.
变 式训练
在△ABC中，求证：
(1)a2+b2c2=sin2A+sin2Bsin2C;
(2)a2+b2+c2=2(bccosA+cacosB+abcosC).
证明：(1)根据正弦定理，可设
asinA=bsinB= csinC= k，
显然 k≠0，所以
左边=a2+b2c2=k2sin2A+k2sin2Bk2sin2C=sin2A+sin2Bsin2C=右边.
(2)根据余弦定理，得
右边=2(bcb2+c2-a22bc+cac2+a2-b22ca+aba2+b2-c22ab)
=(b2+c2- a2)+(c2+a2-b2)+(a2+b2-c2)
=a2+b2+c2=左边.
知能训练
1.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c.若△ABC的面积S=c2-(a-b)2，则tanC2等于( )
A.12 B.14 C.18 D.1
2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足4sin2A+C2-cos2B=72.
(1)求角B的度数;
(2)若b=3，a+c=3，且a>c，求a、c的值.
答案：
1.B 解析：由余弦定理及面积公式，得
S=c2-a2-b2+2ab=-2abcosC+2ab=12absinC，
∴1-cosCsinC=14.
∴tanC2=1-cosCsinC=14.
2.解：(1)由题意，知4cos2B-4cosB+1=0，∴cosB=12.
∵0
(2)由余弦定理，知3=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=9-3ac，
∴ac=2.①
又∵a+c=3，②
解①②联立的方程组，得a=2，c=1或a=1，c=2.
∵a>c，∴a=2，c=1.
课堂小结
教师与学生一起回顾本节课我们共同探究的解三角形问题，特别是已知两边及其一边的对角时解的情况，通过例题及变式训练，掌握了三角形中边角互化的问题以及联系其他知识的小综合问题.学到了具体问题具体分析的良好思维习惯.
教师进一步点出，解三角形问题是确定线段 的长度和角度的大小，解三角形需要利用边角关系，三角形中，有六个元素：三条边、三个角;解三角形通常是给出三个独立的条件(元素)，求出其他的元素，如果是特殊的三角形，如直角三角形，两个条件(元素)就够了.正弦定理与余弦定理是刻画三角形边角关系的重要定理，正弦定理适用于已知两角一边，求其他要素;余弦定理适用于已知两边和夹角，或者已知三边求其他要素.
作业
课本本节习题1—1B组6、7.
补充作业
1.在△ABC中，若tanAtanB=a2b2，试判断△ABC的形状.
2.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，A=60°，B>C，b、c是方程x2-23x+m=0的两个实数根，△ABC的面积为32，求△ABC的三边长.
解答：1.由tanAtanB=a2b2，得sinA•cosBcosA•sinB=a2b2，
由正弦定理，得a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA•cosBcosA•sinB=4R2sin2A4R2sin2B.
∴sinA•cosA=sinB•cosB，
即sin2A=sin2B.
∴A+B=90°或A=B，
即△ABC为等腰三角形或直角三角形.
2.由韦达定理，得bc=m，S△ABC=12bcsinA=12msin60°=34m=32，
∴m=2.
则原方程变为x2-23x+2=0，
解得两根为x=3±1.
又B>C，∴b>c.
故b=3+1，c=3-1.
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=6，得a=6.
∴所求三角形的三边长分别为a=6，b=3+1，c=3-1.
设计感想
本教案设计的思路是：通过一些典型 的实例来拓展关于解三角形的各种题型及其解决方法，具体解三角形时，所选例题突出了函数与方程的思想，将正弦定理、余弦定理视作方程或方程组，处理已知量与未知量之间的关系.
本教案的设计注重了一题多解的训练，如例4给出了两种解法，目的是让学生对换个角度看问题有所感悟，使学生经常自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步培养出创新意识.换一个角度看问题，变通一下，也许会有意想不到的效果.
备课资料
一、正弦定理、余弦定理课外探究
1.正、余弦定理的边角互换功能
对于正、余弦定理，同学们已经开始熟悉，在解三角形的问题中常会用到它，其实，在涉及到三角形的其他问题中，也常会用到它们.两个定理的特殊功能是边角互换，即利用它们可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系，从而使许多问题得以解决.
【例1】 已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且sinAsinB=32，求a+bb的值.
解：∵asinA=bsinB，∴sinAsinB=ab.又sinAsinB=32(这是角的关系)，
∴ab=32(这是边的关系).于是，由合比定理，得a+bb=3+22=52.
【例2】 已知△ABC中，三边a、b、c所对的角分别是A、B、C，且2b=a+c.
求证：sinA+sinC=2sinB.
证明：∵a+c=2b(这是边的关系)，①
又asinA=bsinB=csinC，∴a=bsinAsinB，②
c=bsinCsinB.③
将②③代入①，得bsinAsinB+bsinCsinB=2b.整理，得sinA+sinC=2sinB(这是角的关系).
2.正、余弦定理的巧用
某些三角习题的化简和求解，若能巧用正、余弦定理，则可避免许多繁杂的运算，从而使问题较轻松地获得解决，现举例说明如下：
【例3】 求sin220°+cos280°+3sin20°cos80°的值.
解：原式=sin220°+sin210°-2sin20°sin10°cos150°，
∵20°+10°+150°=180°，∴20°、10°、150°可看作一个三角形的三个内角.
设这三个内角所对的边依次是a、b、c，由余弦定理，得a2+b2-2abcos150°=c2.(*)
而由正弦定理，知a=2Rsin20°，b=2Rsin10°，c=2Rsin150°，代入(*)式，得sin220°+sin210°-2sin20°sin10°cos150°=sin2150°=14.∴原式=14.
二、备用习题
1.在△ABC中，已知a=11，b=20，A=130°，则此三角形( )
A.无解 B.只有一解
C.有两解 D.解的个数不确定
2.△ABC中，已知(a+c)(a-c)=b2+bc，则A等于( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
3.△ABC中，若acosB=bcosA，则该三角形一定是( )
A.等腰三角形但不是直角三角形
B.直角三角形但不是等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
4.△ABC中，tanA•tanB
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.以上都有可能
5.在△ABC中，若∠B=30°，AB=23，AC=2，则△ABC的面积是__________.
6.在△ABC中，已知A=120°，b=3，c=5，求：
(1)sinBsinC;
(2)sinB+sinC.
7.在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且cos〈AB→，AC→〉=14.
(1)求sin2B+C2+cos2A的值;
(2)若a=4，b+c=6，且b
参考答案：
1.A 解析：∵a90°，因此无解.
2.C 解析：由已知，得a2-c2=b2+bc，∴b2+c2-a2=-bc.
由余弦定理，得
cosA=b2+c2-a22bc=-bc2bc=-12.
∴A=120°.
3.D 解析：由已知条件结合正弦定理，得
sinAcosB=sinBcosA，即sinA•cosA=sinB•cosB，
∴sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A=180°-2B，
即A=B或A+B= 90°.
因此三角形为等腰三角形或直角三角形.
4.B 解析：由已知条件，得sinAcosA•sinBcosB0，cosCcosAcosB
说明cosA，cosB，cosC中有且只有一个为负.
因此三角形为钝角三角形.
5.23或3 解析：由ACsin30°=ABsinC，知sinC=32.
若∠C=60°，则△ABC是直角三角形，S△ABC=12AB×AC=23.
若∠C=120°，则∠A=30°，S△ABC=12AC×AB•sin30°=3.
6.解法一：(1)∵b=3，c=5，A=120°，
∴由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=9+25-2×3×5×(-12)=49.∴a=7.
由正弦定理，得sinB=bsinAa=3×327=3314，sinC=csinAa=5314，
∴sinBsinC=45196.
(2)由(1)知，sinB+sinC=8314=437.
解法二：(1)由余弦定理，得a=7，
由正弦定理a=2RsinA，得R=a2sinA=733，
∴sinB=b2R=32×733=3314，sinC=c2R=5314.
∴sinBsinC=45196.
(2)由(1)知，sinB+sinC=8314=437.
7.解：(1)sin2B+C2+cos2A=12[1-cos(B+C)]+(2cos2A-1)=12(1+cosA)+(2cos2A-1)=12(1+14)+(18-1)=-14.
(2)由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，
即a2=(b+c)2-2bc-2bccosA
数学《余弦定理》教学反思
本节课是高中数学教材北师大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一课时内容，《课程标准》和教材把解三角形这部分内容安排在必修5，位置相对靠后，在此前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，使得这部分知识的处理有了比较多的工具，某些内容处理的更加简洁。学数学的最终目的是应用数学，可是比较突出的是，学生应用数学的意识不强，创造能力弱，往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的知识应用到实际问题中去，尽管对一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的思维方法了解不够，针对这些情况，教学中要重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
余弦定理是关于任意三角形边角之间的另一定理，是解决有关三角形问题与实际问题(如测量等)的重要定理，它将三角形的边角有机的结合起来，实现了边与角的互化，从而使三角和几何有机的结合起来，为求与三角形有关的问题提供了理论依据。
教科书直接从三角形三边的向量出发，将向量等式转化为数量关系，得到余弦定理，言简意赅，简洁明快，但给人感觉似乎跳跃较大，不够自然，因此在创设问题情境中加了一个铺垫，即让学生想用向量方法证明勾股定理，再由特殊到一般，将直角三角形推广为任意三角形，余弦定理水到渠成，并与勾股定理统一起来，这一尝试是想回答：一个结论源自何处，是怎样想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加减法运算，其实向量的加减法的三角法则和平行四四边形法则从形上揭示了三角形的边角关系，而正弦定理与余弦定理是从数量关系上揭示了三角形的边角关系，向量的数量积则打通了三角形边角的数形联系，因此用向量方法证明正、余弦定理比较简洁，在证明余弦定理时，让学生自主探究，寻找新的证法，拓展思维，打通余弦定理与正弦定理、向量、解析几何、平面几何的联系，在比较各种证法后体会到向量证法的优美简洁，使知识交融、方法熟练、能力提升。
数学教学的主要目标是激发学生的潜能，教会学生思考，让学生变得聪明，学会数学的发现问题，具有创新品质，具备数学文化素养是题中之义，想一想，成人工作以后，有多少人会再用到余弦定理，但围绕余弦定理学生学到的发现方法、思维方式、探究创造与数学精神则会受用不尽。数学教学活动首先应围绕培养学生兴趣、激发原动力，让学生想学数学这门课，同时指导学生掌握数学学习的一般方法，具备终身学习的基础。教师要不断提出好的数学问题，还要教会学生提出问题，培养学生发现问题的意识和方法，并逐步将发现问题的意识变成直觉和习惯，在本节课中，通过余弦定理的发现过程，培养学生观察、类比、发现、推理的能力，学生在教师引导下，自主思考、探究、小组合作相互交流启发、思维碰撞，寻找不同的证明方法，既培养了学生学习数学的兴趣，同时掌握了学习概念、定理的基本方法，增强了学生的问题意识。其次，掌握正确的学习方法，没有正确的学习方法，兴趣不可能持久，概念、定理、公式、法则的学习方法是学习数学的主要方法，学习的过程就是知其然，知其所以然、举一反三的过程，学习余弦定理的过程正是指导学生掌握学习数学的良好学习方法的范例，引导学生发现余弦定理的来龙去脉，掌握余弦定理证明方法，理解余弦定理与其他知识的密切联系，应用余弦定理解决其他问题。在余弦定理教学中，寻求一题多解，探究证明余弦定理的多种方法，指导一题多变，改变余弦定理的形式，如已知两边夹角求第三边的公式、已知三边求角的余弦值的公式，启发学生一题多想，引导学生思考余弦定理与正弦定理的联系，与勾股定理的联系、与向量的联系、与三角知识的联系以及与其他知识方法的联系，通过不断改变方法、改变形式、改变思维方式，夯实了数学基础，打通了知识联系，掌握了数学的基本方法，丰富了数学基本活动经验，激发了数学创造思维和潜能。
教学中也会有很多遗憾，有许多的漏洞，在创设情境，引导学生发现推导方法、鼓励学生质疑提问、猜想等方面有很多遗憾，比如：如何引入向量，解释的不够。最后，希望各位同仁批评指正。
荔枝优秀教案精选(3篇)
教案课件在老师少不了一项工作事项，写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。写好教案课件，可以防止老师忽略重中之重。经过仔细筛选我们为您编辑出了这份精选的“荔枝优秀教案”，请不要忘记将这篇文章加入您的收藏夹中！
荔枝优秀教案 篇1
第一课时
一、导入新课
同学们，我国南方有一种非常有名的水果被称作“果中珍品”，它就是荔枝。相信大家一定都品尝过。今天我们就一起来学习贾祖璋的《南州六月荔枝丹》，看看荔枝是怎样的一种水果。
二、关于荔枝的简介：
荔枝属无患子科。古籍称荔支、离支、丽支，果实成熟时果皮色红艳可观，俗称丹荔。荔枝鲜果色、香、味、形均美，甜香可口，深受消费者的欢迎，荔枝全身都是宝，果实营养丰富，维生素种类多，且含量高，是一种营养价值很高的水果。
三、解题
（一）假如要你写一篇介绍荔枝的说明文，你会给文章起个什么名呢？
课文题目用的是明代陈辉《荔枝》诗中的句子，共7个字，却表达了哪几层意思？
明确：南州——荔枝的产地，泛指我国南部地区。
六月——荔枝的成熟期。六月是旧历，按公历算是七月。
荔枝丹——荔枝的颜色。
提问：文章用诗句作题目有什么好处？
明确：好处——言简意赅、生动形象。（此题内涵丰富，突出了荔枝生态的主要特点产地、成熟期、颜色。充满诗情画意，而且引古诗为题，也与全篇广泛引证的风格统一起来。）突出了科学小品的文艺性风格。
（二）明确文体知识
1、本文是一篇科学小品（文艺性说明文）。
2、科学小品：介绍科 m. 学知识的文艺性说明文。其特点是以通俗有趣的写法介绍科学知识，篇幅短小，形式灵活，语言生动，既有很强的科学性，又有一定的文学情趣。
四、作者简介：
贾祖璋是我国著名的生物学家、科普作家。他创作、编写、翻译了二十九部生物学著作。现任中国科普创作协会副理事长。早在30年代，他就出版了《中国植物图鉴》等专著，1931年出版的《鸟类概论》，是我国最早的一部现代鸟类学著作。他创作了大量的科普作品，《南州六月荔枝丹》《花儿为什么这样红》，都选自他的《生物学碎锦》。
贾祖璋的科普作品大多以绚丽多彩的生物为写作对象，把丰富的科学知识、历史知识和文学知识融为一体，有着当高的思想性、科学性和艺术性。
五、检查预习、初步感知
荔枝优秀教案 篇2
教学目标
一、掌握课文先主后次、由表及里的说明顺序；
二、以引用为重点，学习用数字、举例子、打比方等多种说明方法；
三、从课文引用的材料中，在思想认识上受到一定的启发教育。
教学设想
本课文用两教时，着重引导学生自己分析课文。第一教时让学生在反复阅读的基础上理清文章的结构层次，掌握说明的顺序，从整体上把握课文的内容。第二教时着重研究说明方法，特别要弄懂引用在说明中的作用，体会文艺性说明文（科学小品）的特点。
教学过程
一、指导自读。
（一）明确教学要求（见前面的教学目的）
（二）学生自学课文。要求：（1）结合注释阅读全文，标出读不准音的、不懂意思的、难写的字词，查词典解决，做到能读；会写、懂意思；（2）在了解课文大意的基础上细读课文，弄清课文写了什么、是怎么写的、为什么这样写、有什么特色，对文章有进一步的理解；（3）参考“思考和练习一”，写出课文的结构提纲；（4）划出课文中引用的部分，思考它们的表达作用；（5）提出疑问。
二、研读课文。
（一）解题。
文章是介绍荔枝这种水果的，题目为什么不用《荔枝》而借用一句诗——《南州六月荔枝丹》？
“南州六月荔枝丹”短短7个字，包含了荔枝生长的地域、成熟的时间以及鲜明的色泽。以这句诗作标题，能激发人丰富的想象，并且有文学气息，同文章本身的语言风格是一致的，当然比以《荔枝》作标题要好。
（二）研究课文内容。
1．背诵（或抄录）《荔枝图序》全文：
荔枝生巴峡间，树形团团如帷盖，叶如桂，冬青；华如桔．春荣；实如丹，夏熟；朵如葡萄，核如枇杷，壳如红缯，膜如紫绡，瓤肉莹白如冰雪，浆液甘酸如醴酪，大略如彼，其实过之；若离本枝，一日而色变，二日而香变，三日而味变，四五日外，色香味尽去矣。元和十五年夏，南宾守乐天，命工吏图而书之，盖为不识者与识而不及一二三日者云。
提问：白居易写荔枝，从树形、树叶到花、壳、实；味等等，写得比较全面，而课文的第1段为什么只引用了其中“壳如红缯，膜如紫绡，瓤肉莹白如冰雪，浆液甘酸如醴酪”四句？
引文是为写作目的和说明内容服务的，引用哪些文句，必须有所选择。第1段里所引4句的内容，实际上就是这篇文章所要说明的重点。这一段把自己幼时对荔枝干的认识同白居易对荔枝的描写进行对比，通过比较提出问题，为下面进行具体说明开了路。这篇说明文的开头不是用平实、简洁的语言而是写得比较生动，这就是科学小品（文艺性说明文）的特点。
2．编写结构提纲，弄清说明的顺序，理解文章的脉络。
启发学生思考和讨论一些问题，因为在课文的“预习提示”和“思考和练习一”中，有一些值得商榷的地方：
（1）文章“说明荔枝的生态结构和有关荔枝生产的一些问题”，“第11至第14段主要介绍了荔枝的生产情况”，把这4段作为一个层次。其实第11段到13段主要是写荔枝的产地，前两段主要利用历史资料和古籍记载，具体说明产于广东、广西、云南、福建、四川等省，后一段是根据荔枝的生活习性说明荔枝生长的北限是成都、福州。这几段跟荔枝的生产并无直接关系。（《现代汉语词典》对“生产”的解释是：“人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。”）至于第14段，是文章的结尾部分，不宜归附在上面这个层次。
（2）生态是指生物的生理特性和生活习性。照《现代汉语词典》的这个解释，课文第13段说的“荔枝是亚热带果树，性喜温暖”，就是指它的生活习性。因此，提示和练习把课文分成生态结构和生产情况两部分，是不恰当的。
鉴于以上原因，可以列成以下的结构提纲：
开头——提出问题
外壳
颜色
外部形态
（表） 形状
南 大小
州 果实特点
六 （主）
月 （里） 内膜
荔 内部结构 果肉（假种皮）
枝 具体说明 种子（核）
丹
（次） 花和栽植特点
生长特点 产地
生长习性
结尾——发表意见
通过这个结构提纲，使学生明确：《南州六月荔枝丹》介绍荔枝这种水果的生态特点，因此从生理特性写起，写到它的生活习性。并且以生理特性为主，生活习性为次，这是文章总的说明顺序。写荔枝的生理特性，主要是写果实的特点，这一部分的说明顺序是由表到里，即从外部形态写到内部结构，一层一层，从外壳一直写到内核，条理非常清楚。
第10段说明荔枝的花，在分段处理上有一些分歧，如课文的练习，把它归入内部结构，这显然是不恰当的。因而有的就把主体部分分为“果、花、产地、习性”四大段，这种分法可以参考。
（列提纲也是一种很好的思维训练，要充分启发学生积极思考，敢于质疑和发表不同意见。）
3．课文说明荔枝的外壳，用了哪几种方法？
一是比较，如荔枝壳是粗糙的，白居易用红缯来比喻荔枝壳有不足之外。二是比喻和科学术语相结合，使读者容易明了，如说“龟裂片”“好像龟甲”，说“片峰”“有的尖锐如刺”。
4．第3段到第5段，分别说明荔枝的颜色、形状和大小，写法上有什么相同和不同的地方？
写法相同之处，是先写通常的情况，再写特殊的情况。比如荔枝大多数是深红色或紫色，但也有淡红等其他颜色的；荔枝一般是心脏形，但也有细长如指和圆小如珠的；荔枝大小，通常是直径三四厘米，重十多克到二十多克，但也有重达四五十克甚至六十克的。这样写就符合实际，给人的是全面的而不是片面的知识。
尽管这三段的布局差不多，但具体的写法却不一样。写颜色，用了比喻和引用的说明方法，渲染丁绚丽的色彩；写形状，主要是用对植物学的术语（如蒂、果肩、果顶、缝合线等）作通俗的解释来说明的；写大小，主要是通过数字来说明，其中还引用有关的著作为依据，来增强说明的准确性。
5．学习引用的说明方法。
这篇课文，引用的材料很多，有的是直接引用，有的是间接引用，有的是全引，有的是摘引。所引用的材料，从作用看大致可分两类：一类是增强文学性的，使文章显得生动、有文采、如第3段的“飞焰欲横天”，“红云几万重”；有的是增强科学性的，使说明有根据，更准确，如第5段引《四川果树良种图谱》和《中国果树栽培学》的数字。请分析文中引用的材料，哪些是属于增强文学性的，哪些是属于增强科学性的？
第6段摘引徐煳的诗，那是夸张的描写，引用它是为了增加一些文学情趣，从而使读者产生一些美感。最后一段全引苏轼的诗，主要也是增强文学性，使人由此而展开联想，想到美好的前景。其他各段的引用，基本上是为了使说明更加确切可靠而写的。如白居易的“一日而色变，二日而香变……”句，“荔枝十花一子”的谚语，第11、12段的历史资料和古代著作等。第8段引杜牧全诗，旨在说明“荔枝不耐贮藏”。但这是首古代名诗，它本身具有很高的艺术性和思想性，所以在文中的作用也是多方面的。第13段引用的三个事例，是从反面说明荔枝种植不能超过它生长的北限，但因为写的是具体的故事，还引了一些诗句，也使文章增加了文采。
6．学习用数字说明的方法。
通过做练习和交流讨论，使学生明确在说明中使用数字很重要。数字说明要确切，该用确数的时候用确数，可用约数的地方用约数。如“一年开花四次之多”，不能写成“一年开花四次左右”；“通常是直径三四厘米”，不能写成“通常是直径四厘米”。
在约数中还有一种限数，就是限定在约数之中的数字，如“五十人以内”、“三年以上”、“一百元左右”。可以补充以下句子指出其中的确数、约数和限数：
（1）一日而色变，二日而香变，三日而味变，四五日外，色香味尽去矣。
（2）“宋公荔枝”现名“宋家香”，有老树一枝，尚生长在莆氏祠堂里，依然每年开花结实。
（3）一个荔枝花序，生花可有一二千朵，但结实总在一百以下，所以有“荔枝十花一子”的谚语。
三、练习。
（一）比较下边每组里的两个语句在表达意思上有什么不同。
①将来也许不是完全不可能的事
（1）
②将来是完全可能的事
①古代讲荔枝的书，包括蔡襄的在内，现在知道的共有十三种
（2）
②古代讲荔枝的书，包括蔡襄的在内，共有十三种
①盛产荔枝的地区
（3）
②能产荔枝的地区
写说明文，除了数字要用得确切以外，词语的运用也要确切。可是，这道练习并不能帮助学生辨析怎样遣词造句才是确切的，因为离开了语言环境，就无从辨别①②两句中哪一句表达得更恰当。因此，对这道题目，可以引导学生做这样的练习：
（1）对第①句话，要求学生找出原文，根据整个句子和上下文的意思，分析为什么这样说是很恰当的。比如，“现在科学发达，使荔枝北移，将来也许不是完全不可能的事。”句中“也许”一词用得恰如其分，因为所讲的是使荔枝北移的事，根据荔枝的生活习性，要超过生长的北限进行种植，历来没有成功的事例，从这一点说，北移“是完全不可能的”；但是为什么又有可能性呢？这里作者讲了一个条件，就是“科学发达”。然而，可能性还不是现实性，就必须用“也许”使意思表达得更确切。
（2）对第②句，可以要求学生给它补上一些话，把意思说得既完整又确切。例如，“随着高科技事业的飞速发展，人类上月球去办工厂，将来是完全可能的事。”
（二）把课文改写成一篇语言平实的说明文，要求条理清楚（不一定完全按照课文的顺序），通俗易懂。在课内完成，口头交流。
荔枝优秀教案 篇3
一、从介绍荔枝导入新课：
(教师在讲台上预先放些新鲜的荔枝)
一进教室，同学们就会发现讲台上有鲜艳诱人的水果——这就是被人们称为“水果之王”的荔枝。
今天，我们要学习一篇介绍荔枝的科学小品——《南州六月荔枝丹》。
二、解题、简介作者、文体：
1、这个标题为我们提供了关于荔枝的哪些信息?
明确：(多媒体显示)三方面：(1)产地(2)成熟期(3)成熟果实的颜色。
2、这个标题出自哪一首诗?作者是谁?哪个朝代的?
明确：(多媒体显示)明朝 陈辉《荔枝》。
3、以诗句为题，有何好处?
明确：生动、新颖。且具有较强的概括性和文学色彩。
4、简介作者：(多媒体展示)
5、简介文体：(多媒体展示)
三、引导学生观察、描述自己带来的荔枝，最后品尝。
(教师提醒学生注意记录观察及品尝所得;并把果皮、果壳装袋，以保持环境卫生。)
观察顺序：外壳——颜色——形状——大小。
(请学生剥开荔枝)
果膜——果肉——果核
四、检查预习情况一(多媒体展示字词)
五、布置学生快速阅读课文，(检查预习情况二)要求学生列出本文的结构提纲。并对比自己写的观察品尝记录与贾祖璋写的文章，看看有何异同之处?各有哪些优点与不足?
明确：(多媒体展示本文的结构提纲)
(多媒体展示相关的荔枝图片)
学生谈对比的结果。
六、布置学生再读课文，师生共同讨论、探究：
(一)白居易在《荔枝图序》里关于荔枝的描述准确吗?
(多媒体展示白居易的《荔枝图序》，学生齐读。)
明确：白居易的话有对有错。(多媒体展示相关的荔枝图)
1、壳如红缯(丝织品)——错(粗糙、不平)——(教师追问)象什么?(学生回答，教师点评)
2、膜如紫绡(绸缎)——错(白色)——(教师追问)为什么会错?给我们什么教训?——(学生回答)误把内壁的花纹当作膜的花纹了;观察要仔细。(学生再次观察果膜。)
3、瓤肉莹白如冰雪——对——(教师追问)还可以怎么说?(学生回答，教师点评)
4、浆液甘酸如醴酪——对(是白居易个人的感觉)——教师请学生谈口感(言之有理即可)
风雨的优秀教案5篇
风雨的优秀教案 篇1
教学目标：
1.理解古诗内容，体会思想感情，了解祖国山河的壮丽。
2.有感情朗读古诗，背诵古诗。
教学重难点：
1.理解古诗内容，体会思想感情，了解祖国山河的壮丽。
2.有感情朗读古诗，背诵古诗。
唐朝有一位非常有名的大诗人，他的一生写下了许许多多的优秀诗文，他的诗热情奔放、感情真挚，他被人们称为“诗仙”，是谁呢?(李白)李白是唐代最伟大的诗人，大家已经学过了他的不少诗篇，同学们能背诵出来吗?
(学生有表情地背诵《望庐山瀑布》《夜宿山寺》 《静夜思》 《赠汪伦》)
二、揭题释题，指导方法。
1.这节课，我们要学习的《早发白帝城》也是李白的诗篇。
2.“早发白帝城”是什么意思?
3.你们想知道白帝城是什么样的吗?老师这里有张白帝城的图片，我们一起来看看。(出示图片)
4.一大早，诗人李白乘船从白帝城出发，到千里之外的江陵去。一路上，他看见了什么听见了什么，有什么感受呢?让我们一起学习这首流传千古的佳作。
自学要求：
1.自学生字词，不认识的字、不理解的词通过查阅twxgs网站，尝试自己解决问题。
2.正确、流利朗读本诗，体会诗中诗人的心情;
1.汇报各组自学情况;
2.将不懂的问题在小组内提出，通过结合各自登陆古诗文专题学习网站，查阅资料一同解决问题;
3.用自己喜欢方式诵读古诗，体会诗人当时的心情。
1.指名学生用自己最喜欢的方式汇报朗读。
2.这首诗写的是什么内容?
3.从一二两行诗中，你读懂了什么?
4.这两行诗是什么意思?(早晨离开了仿佛在彩云中间的白帝城，千里迢迢的江陵一天就可以到了。)
5.指导朗读一二行诗。
6.出示课件“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”：同学们看到画面有什么感受?
7.诗人站在船头，耳边响起猿猴的啼叫，这一处的叫声还没有停，由于小船飞速而下，诗人又听到另一处猿猴的叫声，两岸猿声连成一片，可见船行的速度真快。在这一行诗里，诗人间接地用“啼不住”突出船快。同学们能体会到这一点，真不简单!船真的像诗中描述的那么快吗?
8.为什么会有这种感觉呢?老师给同学讲个故事吧：公元759年3月，诗人因受牵连，流放夜郎，行至夔州白帝城时，传来皇帝赦天下的消息，所有的罪人都免罪。诗人欣喜若狂，拨转船头，放舟东下江陵，这首诗正是在这种情况下创作出来的。诗人在得到赦免的消息后，他会想些什么呢?你能想象出诗人顺流而下，行船经过三峡，见到长江两岸奇丽的景色时，那种欣喜的样子吗?学生自由描述。
9.这两行诗表现了行船之快，我们应该用怎样的语气来读?(轻松、愉快)
10.指导朗读，学生试读。
弄懂诗句的意思后，咱们来比一比，看谁能流利地朗读全诗。(学生朗读古诗)
11.同学们读得这么有感情，能说说自己的感受吗?
(从“彩云间”我体会到，诗人得到免罪的消息后，十分兴奋，因此觉得环绕在彩云之间的白帝城特别漂亮。
(猿声悲啼本来是使人很不舒服的，但是此时诗人却觉得猿猴的啼叫是在为他欢呼，向他辞行，可见诗人多么高兴。诗人此时的心情，不但兴奋、激动，而且舒坦，他乘坐在轻快的小船上，欣赏着祖国美丽的山河，想到就要回到家乡，见到亲人，那种心旷神怡的感觉，真是妙极了。)
12.重获自由的诗人心情无比愉快，他已顾不得描写两岸的山光水色了。在这愉快心情的映衬下，江水流得特别快，千里外的江陵一日就到达了;小船也显得特别轻快，在猿猴的叫声中，越过了万重高山。
这首诗不但文字优美，而且感情丰富。来，我们再读一读这首诗，试着体会一下诗人当时的愉快心情。(学生自由感情朗读)
13.指名读，评议。
14.让我们一起来分享诗人愉快的心情吧!(播放音乐)背诵。
这首诗通过对行船的轻快和沿途壮丽景色的描绘，表达了诗人重获自由后轻松喜悦的心情。整首诗气势奔放，情景交融，极富浪漫主义色彩。
1.读一读其它描写三峡的诗篇。
2.给《早发白帝城》这首诗配一幅画。
风雨的优秀教案 篇2
教材分析：
《荷叶圆圆》是义务教育课程标准实验教科书语文一年级下册第14课。这是一篇讲读课文，语句优美，也是一篇轻快活泼的散文诗。学习这篇课文会让我们感受到充满童趣的夏天，感受到小水珠、小蜻蜓、小青蛙和小鱼儿快乐的心情。
设计理念：
《语文课程标准》指出：“阅读是学生个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。”本课采用个性化教学，以学生原有的知识经验为基础展开教学，通过创设情境，激发学生的阅读兴趣，引领学生自读自悟。设计充分尊重学生独特的感受、体验和理解，让学生自己对课文内容的领悟取代教材的讲解分析，让学生自己的独立思考取代统一答案，让学生自己的感性体验取代整齐划一的理解指导，整个过程为张扬学生个性，激发学生灵性服务。
教学目标：
1、能正确书写“叶、机”等6个生字。
2、能借助拼音正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。
3、能根据生活实际，运用多种方式理解文中词句的意思，在阅读中积累词语。
4、在朗读中，感受夏天的美好，激发对大自然、对美的向往，从而树立保护大自然的意识。
2、以游戏的方式复习生字词：摘果子小朋友，你们瞧，红红的苹果多好看呀!想得到它吗?只要你们能闯过生字关，把果子上的生字读准，读好，就能得到它!现在赶快练习吧。
4、复习古诗《小池》：圆圆的荷叶绿得那么美，荷花开得那么美，孩子们你们能用我们以前学过的一首古诗来赞美它吗?齐背古诗《小池》
1、谈话引入新课，提出本节课的要求：杨万里用诗歌展示他的才华，今天，我们班的小朋友要通过这节课向老师展示你们的风采!展示什么呢?第一，展示我们小朋友读课文的水平;第二，展示我们小朋友写字的水平。有信心吗?
2、要把课文读好，首先要把字音(生回答：读准);再要把句子(生回答：读通);最后把意思(生回答：读懂)。
上节课，我们把字音读准了，句子读通了，今天，老师要考考大家，看你们能否把课文意思读懂?
出示问题：(1)课文给我们介绍了哪几个小伙伴?(2)它们分别把荷叶当作了什么?
生自读课文，小组讨论。
3、指名回答问题：
(2)小水珠把荷叶当作了什么?贴卡片，出示摇篮的动画，让学生直观地感知和理解。
(3)小蜻蜓把荷叶当作了什么?出示飞机场的图片，再让学生贴卡片。
(4)小青蛙、小鱼儿把荷叶当作了什么?让学生先用完整的'话说，再贴卡片。
(5)四个调皮的小伙伴分别把荷叶当作了摇篮、停机坪、歌台、凉伞，那么，它们是怎样在荷叶上玩的?学生读课文找4个动词。再指名用完整的话回答，做动作，贴卡片。
1、师生合作引读课文并配上音乐：看来，小朋友把课文读懂了，现在老师也想读读课文，和你们一起进行比赛，好吗?要想赛过老师，你们的眼睛可要盯好大屏幕，注意老师的手势，看谁接得好!
荷叶圆圆的，绿绿的。
荷叶圆圆的，就像圆圆的歌台，小青蛙在荷叶上兴高采烈地跳来跳去，小青蛙说：……
荷叶圆圆的，就像一把撑开的凉伞，为小鱼儿挡住了刺眼的阳光，小鱼儿说：……
2、小朋友读得非常流利，老师觉得大家读课文再加把劲就更感人了。课文给我们介绍了4个小伙伴，你喜欢谁就读那部分课文。一会儿，你就把你喜欢的小伙伴介绍给大家，并把你喜欢的课文读给大家听，让大家评一评你的声音是否洪亮，有没有适当的动作和表情。
学生自己练习。
3、出示头饰：老师这里有4顶神奇的帽子，是什么呢?生回答它们可神奇了，只要你戴上它就能变成这个小伙伴。
谁喜欢小水珠?指名戴上，现在你戴上小水珠的头饰就变成谁了?想想，小水珠的声音、动作、表情是怎样的?生走上台你把荷叶当作摇篮玩得开心吗?现在就请你表演，下面的小观众注意听他是否把高兴的心情读出来，有没有动作和表情。表演，生评价。
谁喜欢小蜻蜓、小青蛙和小鱼儿?指名3个同时上台，戴上头饰，你们在荷叶上玩得开心吗?那你们也要把高兴的心情读出来。现在你们想一想，该怎样出场，怎么读，怎么做动作。分别表演，师生合作相互评议。
其他小朋友想来表演吗?现在老师请刚才四位同学当小老师，带领大家一起朗读，表演。一会我们进行比赛，看谁最会表演。学生分组练习。分组上台表演。
四、拓展延伸：
圆圆的荷叶绿得可爱，它给小水珠、小蜻蜓、小青蛙、小鱼儿带来了欢乐。现在，老师要
带你们到另一个很美的地方——荷花池，想去看看吗?
出示数张荷花图片，图片上有成语，诗词句。让学生通过看图理解成语、诗句，并朗读。
五、指导书写：
小朋友刚才欣赏了很美很美的图片，背了一篇很美很美的课文，那么，你们还能写出很美很美的字吗?
出示“叶”和“机”，观察结构，说说要写好这两个左右结构的字，要注意什么?
现在我们看看“叶”，怎样摆才好看?范写，学生描红，作业展示，评议。
出示“机”，说说要写好这个字，你要提醒大家哪一笔?范写，学生描红，作业展示，评议。
风雨的优秀教案 篇3
正确流利有感情地朗读课文，积累好词佳句。
充分阅读文本，理解含义深刻的句子，揣摩其中蕴涵的意思，感受作者对生命的思考，强烈的生命意识，积极的人生态度。
懂得珍爱生命，尊重生命，善待生命，让有限的生命体现出无限的价值，逐步形成积极的人生态度和正确价值观。
1.正确、流利、有感情地朗读课文。
2.初步培养学生读懂含义深刻的句子的能力，结合上下文和生活实际体会生命的短暂与可贵，懂得珍惜生命，实现自身的人生价值。
学生能通过反复诵读，理解课文的主要内容，并结合自身的生活体验感悟人生，关爱生命。
1.同学们，我们虽然刚刚认识，但我觉得我们已经是朋友了，大家说，是不是?上课之前，我们来做个小游戏，大家愿不愿意?好，请大家双手捧胸，双眼合闭，静心感受或聆听自己的心跳，然后读读自己的感受。
2.那生命还是什么呢?我们大家来欣赏几幅图片，但同学们也不能白白地欣赏，我是有条件的，条件是你观赏了图片后，请你告诉我，生命是什么?
3.是啊，正因为有了这多姿多彩的生命，才有了这个丰富多彩，五彩斑斓的世界。
那么在台湾女作家杏林子的眼里，生命又是什么呢?今天，我们来学习她以生命为主题的文章《生命 生命》。
设计意图：本设计着眼对文本含蕴的充分挖掘，激发学生的主动参与积极思维。
使学生的听觉、视觉、思维，“多频道”运作，形成“未有曲调先有情”的良好课堂基调。
风雨的优秀教案 篇4
一、教学内容：
这一课是整套教材中“享受音乐”系列的一个内容，本课安排的2个作品作者都是贝多芬，通过聆听、演唱名家的作品，让学生在经典、优秀的名作中去感受音乐综合要素的表现作用，能记忆名家名作的音乐主题，也是编写这一系列的主要目的。
二、教学目标：
1、知识与技能目标：正确认识西洋乐器定音鼓，大提琴和小提琴在乐曲中代表的音乐形象，并能哼唱彩虹主题乐句。
2、过程与方法目标：通过聆听和感受，营造浓郁的听赏学习情境，在探索声音、感受音乐，参与音乐和师生互动中展开积极的探究体验学习活动。
3、情感态度价值观目标：感受交响乐气势磅礴的音乐表现力，建立对交响乐的喜爱和加深对交响乐之父--贝多芬的尊敬。
三、教学重点：
在听赏中感受交响乐丰富的表现力，体会不同乐器塑造的不同音乐形象;能哼唱“彩虹主题”。
四、教学难点：
正确分辨不同乐器代表的音乐形象并做出反应。
师：在声音世界里，有各种各样的声音，你们能听出这是什么声音吗?
师：这些风声和雷声如果用音乐的方式来表达，效果会是怎样的呢?期待吗?
2、听雷-- “电闪雷鸣”
师：我知道伟大的音乐家贝多芬就创作了这样一部作品，因为贝多芬创作了许多优秀的音乐作品，所以被大家尊称为“乐圣”和“交响乐之父”。
师：我们今天就来欣赏贝多芬创作的一首交响乐，叫《暴风雨》是选自交响乐《田园》的第四乐章，我们先来听其中一个片遍，请你们听完后告诉老师你想到了什么?播放“电闪雷鸣”
师：这首乐曲表现了一个从暴风雨到雨过天晴的情景。你们还记得哪里出现了雷声吗?再听，师画图形谱
师：那你知道模拟雷声的这件乐器叫什么吗?它的名字叫定音鼓，是管弦乐队中最重要的打击乐器。展示图片，(板书)
师：下面我们再来听一遍“电闪雷鸣”，请大家记住了，定音鼓代表雷声，雷声出现时请你们配上动作。(视效果可再来一次)
3、捕风--“狂风怒吼”
师：聆听“电闪雷鸣”，我们认识了表示雷声的定音鼓。现在这个乐段叫“狂风怒吼”，你们能感受到风吹来了吗?师边听边画图形谱
生：手指划圈，双手放嘴边吹风状，手臂波浪状等，师提醒同学们注意力度变化，渐强时动作幅度大，渐弱时动作幅度小。
师：你们知道代表风声的这件乐器是什么吗?介绍大提琴，(板书)我们再听一遍“狂风怒吼”。这几位同学给大家示范动作，其他同学可以模仿也可以自编动作，请你们注意根据风的强弱配不同力度的动作。
4、看虹—“雨后彩虹”
师：我们感受了“电闪雷鸣”和“狂风怒吼”，这段音乐又让你们想到什么情景呢?播放“彩虹主题曲”
师：这个乐段由小提琴演奏(显示，板书)，表达暴风雨过后，彩虹出来了，鸟儿在枝头歌唱，牧人回到原野，吹起了悠扬的牧笛。我们把这个好听的乐段叫“彩虹主题曲”。下面我们一起来哼唱”彩虹主题曲“。
师：谁来为优美动听的“彩虹主题曲”编个动作呢?
师：我们再听一遍“彩虹主题曲”，我们一起随音乐律动。(师可以带学生转圈，舞蹈)
师：我们已经欣赏了交响曲《暴风雨》中的3个片段，在完整聆乐曲前，老师想把同学们分成三个组，分别是风声组，雷声组和彩虹组，请你们根据自己所在的组别，给声音配上相应动作。学生座位呈山字形，两边是风雷组，中间是彩虹组。
师：你们的合作越来越有默契。老师忽然想到，如果你们用身体当乐器为乐曲伴奏，效果会是怎样呢?想试下吗?
生：雷声组--拍腿 ，拍手;风声组--擦手，擦脚，抖衣服，彩虹组—用啦哼唱并舞蹈
师：我们再次聆听乐曲，请你们拍出相应声响为乐曲伴奏。
师：时间过的真快，我们来回顾一下，今天的课你们有什么收获呢?
师：贝多芬创作的音乐作品很多，老师希望同学课后继续去了解，其中歌曲《欢乐颂》要求同学们预习，下节课我们一起学唱。
师：贝多芬创作的音乐世界闻名，这些作品不但经常在音乐会上演奏，而且也用来给影视作品当背景音乐。迪士尼经典动画片《幻想曲1940》第6章的背景音乐就是《暴风雨》，同学们周末可以和爸爸妈妈一起观看。
风雨的优秀教案 篇5
教学目标：
1、有感情地朗读课文，会复述这个故事。
2、理解课文内容，学习朱总司令和红军战士尊重、关心藏族同胞的优秀品质，体会藏民与红军之间的鱼水深情。
1、复习生字词。
2、读课文第一自然段。
二、精读课文。
引入：朱总司令为什么急坏了？读课文的2~5自然段，用“~~~~”画出来。
（一）学习第二段（2~5自然段）。
1、边读边交流：
（1）一急：“这么多天了，藏胞还在山里，怎么受得了呢？得想办法动员他们回来呀！”
b、以上的句子换为一般的句子，效果一样吗？为什么？
C、指导有感情朗读。
（2）二急：“这也怨不得他们，他们是让反动军队糟蹋怕了。现在已经是春耕的时候了，节气不饶人哪，得赶紧帮助藏胞把地抢种上。”
b、“节气不饶人”说明了什么？
C、从这句话里，你又可以看出什么呢？从哪个词看出来？（板书：抢种）
d、有感情朗读。
（二）学习第三段（6~7自然段）。
1、自读6~7自然段。
2、指名学生说。
3、理解“尽心尽力”和“热火朝天”，用“尽心尽力”并造句。
4、理解“要让红军播下的种子在这里发芽、生根、开花、结果……”
5、指导朗读。
（三）学习第四段（8~9自然段）。
（2）“几时见过菩萨一样的司令、菩萨一样的兵呀！”这是谁什么时候说的？为什么这样说？
1、有感情朗读全文。
2、复述故事。
四、布置作业：1、听写课后词语。2、用“尽心尽力”造句。